体制我还是比较熟的，比较直率地说点看法：
op 说的大部分都是次要的，问题的最主要最关键是，那个朋友老婆搞不定自己的下属！
op 描述的，科长 50 多且后台大，那么大概率是一座山了，搬开可能性很小且成本巨大，山自己挪开的可能性估计也不大。
这时候就不能对抗了。
科长初中哪怕再无能，仍旧是她的屋檐，能稳做她上级凭的是硬实力（大关系），op 来发帖，估计是躲不开这个上级的。
既不能抗，又躲不开，那就需要认真面对了。
首先，朋友老婆（简称 w 吧）要摆正心态，认真把科长发自内心当上级领导，这点做不到，除非有其他变故，不然对老婆后患无穷。
其次，w 要学会管理和领导下级，这个篇幅长，不懂的话可以另开贴了，不展开了。
第三，w 要主动观察并尝试和谐与科长相处，不一定需要奉承，但界面尽量润滑，大事情讲原则，小事情讲风格。科长交代的事务，初期可以以现场复述的方式加以确认，同时也是让科长思考是不是那些事情，是不是要做，句式如“科长，我理解您说的是：1……2……3……，我已经记录下来了”。
管理下级的同时，执行中及时汇报进度，反馈问题等，执行结束可以口头或者书面向领导汇报。
……
如此等等，那个科长不会不好相处，除非有私仇。
至于能处多久，看缘分吧。