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Mahlo Cardinal

释义 Definition

Mahlo 基数(Mahlo cardinal):集合论中的一种大型基数。直观地说,它是一个很大的不可达基数 \(\kappa\),并且在 \(\kappa\) 之下“经常”还能找到不可达基数:也就是“\(\kappa\) 以下的不可达基数集合”在 \(\kappa\) 中是驻留(stationary)的。它用于研究无穷层级的结构、反射性质等。
(提示:该术语属于高级数学语境,常见于集合论与基数公理研究。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmɑːloʊ ˈkɑːrdɪnəl/

例句 Examples

A Mahlo cardinal is stronger than an inaccessible cardinal.
Mahlo 基数比不可达基数更强。

Assuming a Mahlo cardinal, certain reflection principles hold for stationary sets below it.
在假设存在 Mahlo 基数的情况下,一些反射原理会对其以下的驻留集成立。

词源 Etymology

Mahlo 来自德国数学家 Paul Mahlo 的姓氏(以其研究命名);cardinal 在数学中指“基数”。因此 Mahlo cardinal 字面上就是“Mahlo(所定义/研究的)基数”。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works

  • Set Theory — Thomas Jech
  • The Higher Infinite: Large Cardinals in Set Theory from Their Beginnings — Akihiro Kanamori
  • Set Theory: An Introduction to Large Cardinals — Frank R. Drake
  • Handbook of Set Theory(多作者编著,含大型基数相关条目与综述)
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