1. 因为 A 和 B 是独立事件，所以有 P(A∩B)=P(A)P(B)，即 P(A|B)=P(A)且 P(B|A)=P(B)。“X: 观察到一只乌鸦”和“Y: 观察到一只黑色的乌鸦”不是一个事件，后者是“X: 观察到一只乌鸦”且“Z: 乌鸦是黑色的”，所以 P(Y)=P(X∩Z)=P(X)P(Z|X)，因为“所有乌鸦都是黑色的”为真，即必然事件，所以 P(Z|X)=1 ，那么事件 X 和事件 Y 的概率就是相等的，但并非是同一事件。

2. 事件 A 的补设置为“50%的母牛是白色”是人为规定，事实上你可以自由的设置一组先验概率分布，比如[“所有母牛都是白色”，“76.777%的母牛是白色”，“1.2%的母牛是白色”]然后赋予它们各自的概率，而问题中只是为了分析方便，所以规定要么“100%”要么“50%”，其余的事件概率被赋值为 0 。

ps. 整个分析的目的不是为了搞清楚究竟有多少比例的母牛是白色，而是为了说明直觉意义上的“归纳推论方法”是否有效（是否内涵不一致性），结论是“推理方法是有效的”。“观察到一只黑色的乌鸦”并不会对我们判断“所有奶牛都是白色的”命题的真假有所帮助，而“观察到一只白色的奶牛”可以增强我们对“所有奶牛都是白色的”命题为真的“信心”，即后验概率相比先验概率变大了。

@huzhikuizainali P(S) 概率直接求就行了。

设$P_i$表示 Alice 或者 Bob 抛完 n 枚硬币得到 i 个 Heads 的概率，则有$P_i=\frac{C_n^i}{2^n}$，那么$P(S)=\sum_{i=0}^{n}{P_i^2}$。

@cosette 更正一点，不是全排列，就是排列，n 个 Heads 和 n 个 Tail 中选 n 个出来做一个排列

如果投掷相同数量的硬币，那么可以对样本空间进行一个划分：Bob 的正面更多，Bob 的正面更少和 Bob 的正面数与 Alice 一样，考虑到“Bob 的正面多”和“Alice 的正面多”两组事件是对称的，概率应该相等，所以可以记为 P(B)=(1-P(S))/2 ，其中，P(S)表示在全空间中两者 Heads 数相等的概率。

当然也可以在全样本空间中，利用古典概型做排列组合计算，Alice 和 Bob 各自的样本空间是 n 次抛硬币的结果构成的全排列空间，全样本空间可以用两个样本空间的笛卡尔积表示。

分步计算使用的是排列组合的乘法原理，针对古典概型问题来说。

P(B|Z)表示“在双方各自抛完 n 次硬币后，双方正面次数相等的情况下，Bob 抛完最后一次之后，总正面数量多于 Alice 的概率”，就是“前 n 次正面次数相等的情况下，Bob 最后一次得到正面的概率”，因为每一次抛硬币都是独立事件，所以 P(B|Z)就是单独抛一枚硬币得到正面的概率，是 0.5 。

这个 0.5 的概率是在事件 Z“前 n 次得到相同正面数”的前提下的条件概率，并不是在全部样本空间中的概率（全概率）。

如果没有经常玩老游戏的习惯，或者对画面有要求，就按照发布顺序倒过来玩，cod 的近几部作品没有特别强的联系，刺客信条也是如此，如果能接受古早画面和蹩脚的操作等等一系列问题，可以考虑玩系列的早期作品，比如刺客 2 代的三部曲，刺客 3 ，黑旗之类的，cod 的现代战争三部曲，以及黑色行动系列

Notion 默认登录的环境是可信的，如果觉得以前的登录的环境不再可信，去 `设置—账号` 点击 `logout of all devices`

工作并不只是完成某种有意义的目标，还承担着一项对于现代社会来说非常重要的作用——人力资源管理，某些无意义的工作，看起来是可以优化的，但事实上它只是更加庞大的管理系统的一环，对于这个系统来说，这些无意义的工作的价值除了完成工作的内容外，还有控制这些人的时间和精力。

举个容易理解的例子，公司为什么不愿意执行严格的工作时间制度，而需要通过各种手段变相的把工作侵入到非工作的时间，加班或者周末处于 standby 状态，可能大部分时候时间都是浪费的，为什么要这么做呢？原因之一就是要把人力资源的再生和流动方式控制住。

Bionic Reading 可能不会让阅读更快，但和一款好的字体一样，可以让阅读的内容更加有“辨识度”，阅读起来不容易疲劳，视觉也不容易失去焦点，看长篇的英文经常觉得眼花

@totoro625 enpass 会周期性的与官网（ `rest.enpass.io` ）连接，发送一些 metadata ，之前说今年会出新的安全性审计报告，到现在也没出。这个公司过于“低调”，以至于现在都搞不清楚是印度人在打理，还是美国人在打理。

对人工智能的担心来自于两方面：担心 AI 太笨和担心 AI 太聪明。

前者更加常见，比如各种电影里面的智能觉醒，智械失控，统统都可以归结为 AI 太笨了，不足以处理复杂的事态，以至于有意或者无意的要消灭人类，这里面的底层逻辑有两层：一是伦理层次的，西方背景的伦理观是功用主义的、对于权力、集体等等东西是非常警惕的，当 AI 形成网络层次的联络之后自然被怀疑是否存在威胁，二是技术层面的，AI 实现的途径是程式，而程式在目前来看能够完成的事情依然是“机械的”，这就意味着可能存在未知的不可控的 bug ，从而造成不可挽回的损失。

第二种，以黑客帝国为例，AI 并不想杀死人类，而是以“进化”的方式“奴役”人类，改变人的生存方式，以至于最终失去选择的能力，某种程度上这种情况是人“乐意为之”，退一步说，这种事情不独是 AI 的问题，而是技术在扩张的时候带来的必然的结果。比如疫情期间出现的各种码，绑定在微信、支付宝这两个庞然大物上，结果就是一、不管你以前用不用，想不想用，你都需要下载使用微信、支付宝，二、对于小孩、老人，还有很多因为各种原因不能使用、没有使用智能手机的人来说，造成了很多困难，这便是技术在推广的过程中，以“便利”的名义带来的 discrimination 、unfairness 和 violence ，AI 的兴起不是作为一个结果，而是作为一种途径，正如微信、支付宝一样，当 AI 的某种“不健全”造成后果的时候，更多的可能会被当作不甚重要的“技术”问题，从而被轻视，在某种程度上，因为“技术上的不可行”而造成的灾难是被允许的，我们只是幻想它暂时不会发生，或者总体来说是值得的

@cosette 眼睛问题大多数就是长时间用眼造成的，长时间盯着屏幕，加上各种光刺激，我从迎风流泪变成干眼真是大起大落，就是用电脑太多导致的

好像没什么好的方法，以前有一段时间干眼症，畏光严重，白天基本眼睛都睁不开，疼得要命，加上失眠，前后折腾了差不多一年，后来不知道怎么就好转了。
滴眼药水什么的不管用，虽然眼睛会舒服一点，尽量避免过度使用眼睛，多休息，尤其是阳光之类的强光刺激，用热毛巾（不能太烫）敷眼睛，轻轻的闭眼揉揉眼周和眼球，刺激放松肌肉。

不会，个案具有偶然性，就像有人皮肤很干，需要保湿，有人皮肤油到毛孔堵塞，虽然脱发问题已经由普通的生理问题向精神折磨进化，但也不用过于迷信。
---
一般来说，除了特殊的致病因素导致的大量脱发，比如中毒，核辐射，或者缺乏某种营养元素等等，其他的都是系统性因素导致的，往往治标不治本，同样的方法往往收效甚微。

讲的很有意思，从某种角度来说，迈入近现代以来，所有的“科学意义上的解释”都是为不断进行的社会生产、劳动服务的，这些解释逐步取代过去的各种形而上的解释，实际上就是压缩了人的生存空间，为什么觉得累，一定程度上也是因为人的生存方式仅剩下了劳动，不劳动在当代社会是最大的反动，而睡眠目前作为劳动的敌人自然是没有安放之处，从生物学上、医学上研究睡眠本质上不是肯定睡眠的价值，而是为了取消睡眠，调和睡眠和劳动的矛盾，正如将整个自然作为改造对象纳入到社会生产，人也不能独善其身。
---
我不了解国外的情况，考虑到发达国家普遍的工作时间，在对待休息这个问题上，在社会层面应该还是有一定的共识的。

可以存一套设备，可以预见软盘这种设备即便将来存在也会变成特种设备，很难搞到了，即便搞到可能也会有兼容问题，不过软盘可能保存不了那么久。

到时候软盘上写上：本来这里应该保存着我所有的日记，但 70 年后的软盘老化的只能写得下这几个字了，当然其实日记我也没写过。

@qiubangzhu [官方配置文件示例]( https://github.com/Dreamacro/clash/wiki/configuration)，在 `dns`字段下面，我不知道 openclash 是否用的是 clash 的配置格式，
```
# Hostnames in this list will not be resolved with fake IPs
# i.e. questions to these domain names will always be answered with their
# real IP addresses
# fake-ip-filter:
# - '*.lan'
# - localhost.ptlogin2.qq.com
```