我刚刚测试，
Chrome 浏览器，网页版知乎，未开任何脚本，截图工具 ShareX
https://sm.ms/image/YE75jHs6nvBaLgh
检测后
https://sm.ms/image/xt4MlnuzV8LmajW
我的测试结果，没有盲水印

@huzhikuizainali
你的想法本身是对的，但是和题目说的概率不是一回事儿。
题目的概率问题可以理解为，a ，b 是 2 个（ 0 ，1 ）范围内的不相等的 2 个数字，a<b 的概率；
你的理解是条件概率，就是在 a 是某个数字的情况下，b 大于 a 的概率。两个概率是不一样的。
就好比现在你去抽奖，100 个人，只有 1 个中奖名额，你是第 100 个抽奖的人，你中奖的概率是 1/100 ，但是假定第一个人确定没中，你中奖的概率是 1/99 。

1/100 和 1/99 都是正确答案，因为不是一个题

@huzhikuizainali 你陷入的误区就是你必须假定第一次是一个具体的数字，事实上第一次不可能是 0.5 或者某个具体的数字

我只回答第一个和第二个问题。
第一个问题中，什么是对称性，这里的对称不是你理解的几何上的对称，而是元素的无序性。比如：a^2+b^2=c^2 ，这是勾股定理，此时的 a ，b 本身是没有区别的，本题中，第一次和第 i 次转动轮盘也是没区别的。

第二个问题：假如有 2 次转动轮盘比大小，就好比（ 0 ，1 ）中任取 2 个不想等的数字，第二个数字小的概率是 1/2 ，这不是很显然吗？你举例子说假如第一次是 0.000000001 ，第二次比这个数字小的概率显然没有 1/2 ，对，如果第一次真是这样，那第二次比第一次小的概率确实不是 1/2 ，但是更改了前提，原题中可并没有假设第一次是几，而 1/2 这个概率也是在不知道 2 次的结果下的概率。如果知道了第一次是几，那么第二次比它小的概率是可以用几何概型的知识来计算。

我从来不用思维导图，思维导图不就是大纲吗

我觉得 Notion 不错。至于 Obsidian ，确实也非常好。但是 Obsidian 是基于 md 对，我现在不喜欢 md 了。因为是简单的文字排版，而且各个编辑器的语法不完全一致。图片的支持很麻烦，又是图床又是饮用。所以我放弃 Obsidian 了

一共才 68 ，一个记账软件还共享

也许，朋友圈，小红书那种等级的视频不算剪视频，难道电影，宣传片等视频也是伪需求吗？

@s12348765 ABBYY 的 PDF 编辑能力如何，比如页面管理，删除一些页面元素，还有软件流畅度。

我从小喜欢看名人传记，后来学数学专业，现在是一名数学老师。
对于我来说，数学界有太多令人难以想象的天才，往远了说，有牛顿，高斯，伽罗华，欧拉，近现代有希尔伯特，克莱因等，当代有华人陶哲轩，一个一个的天才程度不只是达不到，简直难以想象。我简单说一下，陶哲轩 7 岁上高中，9 岁就读大学了，分别在 10 ，11 ，12 岁参加国际奥林匹克竞赛，分别获得了铜牌，银牌，金牌，也是这三种奖牌的最年轻纪录保持者。而且，这个比赛是针对中学生的，按道理 10 岁就大学的陶哲轩不能参赛，介于年纪太小，主办方还是同意了参赛。

看过如此多的名人事迹，我的感受是，其实每个人没必要去和别人对比，这样也就不会有平庸，很多人说不对比太难了，嘴上说着不对比，心里还是会比较。其实有不对比的社会，在北欧，大家真的不会去比较各自的能力大小，所以楼主有这样的想法，是近多年来，中国的高速发展和内卷带给你的。你唯一能做的就是，没必要让自己能力出彩，做一个酷酷的，个性十足的人。

我很早以前，就意识到自己不可能比得过很多厉害的人，因此我就做好自己感兴趣的事情，让自己在某些领域可以有所发挥，比如我数学比大部分人好，我还擅长下棋，擅长办公软件，因为喜欢看书，因此懂得也多，基本上什么领域都能聊聊，因此在朋友中，我是一个个性十足的人，也是一个酷酷的人。我自己也很喜欢现在的状态。

楼主现在的状态有点像我曾经写数学科研论文一样，感觉自己的能力完全不够，因为面前太多大神，因此我果断放弃，其实“擅长放弃”是一件特别酷的事情。我希望楼主可以明白我的意思。

我有点想问，个人数据也包括照片，视频，那存储起来就非常大了，如果你的软件可以将全部文件备份成一个文件，比如 mybase ，而且体积也不太大，那会很厉害。可是还是有一定难度，你的软件是笔记类，上面提到的 Notion 该有的得有。包括其他软件生成的格式你也得支持，比如文档类，图片，视频，软件，游戏？

我有完美主义倾向，文档排版一定要好看，用词一定要准确，文档中的图片如果是结构，流程图，一定要矢量格式，至于 PPT ，我反而不喜欢那种高大上的风格，我有一套自己的审美。
说一下文档，你希望文档用词简洁，没有废话，这个需要的是一个人的清晰逻辑，这个需要在写之前就有一个较为清晰的框架，同时需要表达能力强，建议多看书来提高；同时，您可以学一学逻辑学，对于这个很有帮助。
其次，您可以在排版上多下功夫，完美的排版已经是清晰的表现。

画图，我这里说话矢量图，我也是自学的，推荐 Inkscape 这个 App ，很好上手，我用它画出来很多精美的矢量图了。
流程图推荐 Diagram ，也是开源完全免费，没必要购买昂贵的 Visio 。

@SenLief 只能是女友，我打算这个车到期了，不再和陌生人共享

@amirobotics 正解，确实没这个功能

@fatanstic4 是共享空间不共享内容，但是不想共享给陌生人

我和你一样，数学老师，但是我仔细想了很多，个人没必要整理题库，你可以整理好题，把遇到的好题编辑在一个 Word 里，没必要使用 LaTex ，因为 LaTex 是一个专业的排版软件，而且周围的人不一定会使用，不方便传播；
我现在的做法是，按照知识点和年级，不同年级各一个 Word 文档，将自己遇到的经典好题手动录入，整理归纳，不断完善一个 Word 文档。
好题有收集的必要，普通题目随便拿来用，没必要整理。
还有就是你可以收集中高考题，尽量收集排版质量高的，或者自己手动收集。

轻度使用肯定可以，如果只是自己用，WPS 当然可以，LibreOffice 也可以，替代品太多了。
而很多功能 MS Office 有，WPS 没有，比如 3D 模型，宏命令等，当然，WPS 的很多功能 Office 也没有，比如思维导图，丰富的在线模板等；看你的需求，其实你没要非要从二者二选一，为什么非要二选一呢？你可以都安装嘛

不买房

Windows 自带的不能很好的打印矢量图，会把矢量图变成位图