Frobenius element（弗罗贝尼乌斯元素）是代数数论与伽罗瓦理论中的一个概念：在一个伽罗瓦扩张中，对一个在扩张里未分歧的素理想（或素数）而言，可以在伽罗瓦群中选取一个特定元素，它描述了该素理想在剩余域上的“\(x \mapsto x^{q}\)（或 \(x \mapsto x^{p}\)）”型作用。
常见要点是：具体的 Frobenius element 依赖于选择的上方素理想，但其共轭类（Frobenius conjugacy class）是良定义的，因此在切博塔廖夫密度定理等结果中尤为重要。（也常与 Artin symbol 互相关联。）
/ frəˈbiːniəs ˈɛlɪmənt /
A Frobenius element is defined for an unramified prime.
Frobenius 元素是针对未分歧的素理想来定义的。
In the Chebotarev density theorem, primes are classified by the conjugacy class of their Frobenius element in the Galois group.
在切博塔廖夫密度定理中，素数（或素理想）可按其 Frobenius 元素在伽罗瓦群中的共轭类来分类。
Frobenius来自德国数学家 Ferdinand Georg Frobenius（费迪南德·格奥尔格·弗罗贝尼乌斯）的姓氏；该概念与“Frobenius 自同构（Frobenius automorphism）”同源，后来在代数数论中推广为与素理想相关的群元素/共轭类。element意为“元素”，在群论语境中指“群中的一个元素”。
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