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Unramified

释义 Definition

unramified(形容词,数学/数论/代数几何)指“无分歧的”:在域扩张、素理想分解或覆盖映射中没有出现分歧(ramification)现象,例如某个素数在扩张中不发生“分裂得过于剧烈/带有分歧指数 > 1”的行为。日常英语中较少用,多见于专业数学语境。

发音 Pronunciation

/ˌʌnˈræmɪfaɪd/

例句 Examples

An unramified extension is often easier to study.
无分歧扩张通常更容易研究。

In this number field, the prime \(p\) remains unramified, so its behavior is controlled by the residue field and the Frobenius element.
在这个数域中,素数 \(p\) 保持无分歧,因此它的性质可由剩余域与弗罗贝尼乌斯元素来刻画。

词源 Etymology

由前缀 un-(表示否定,“不、无”)+ ramified(“分歧的”)构成。ramify 源自拉丁语 ramus(“树枝”),原义有“分枝、分叉”之意;在数学中借用“分枝”这一形象来描述在某些点/素数处出现更复杂的“分裂并带有分歧”的现象,因此 unramified 就是“没有发生这种分枝式复杂化”的意思。

相关词 Related Words

文献与作品 Literary Works

  • Jean-Pierre Serre, Local Fields(《局部域》)
  • Jürgen Neukirch, Algebraic Number Theory(《代数数论》)
  • James S. Milne, Algebraic Number Theory(讲义/教材中频繁出现“unramified”)
  • Robin Hartshorne, Algebraic Geometry(《代数几何》;在覆盖/分歧相关语境中出现)
  • Joseph H. Silverman, Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves(椭圆曲线与无分歧表示/无分歧处性质相关)
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