Cartan subgroup（卡当子群）：在李群（尤其是半单李群）中，一个极大交换的闭子群，通常由半单元素组成；在许多常见情形下可理解为与李代数中的Cartan子代数相对应的子群。它在表示论与李群结构理论中用于刻画“对角化/极大环面”式的核心对称结构。（不同类型李群里定义表述会略有差异。）
/kɑːrˈtɑːn ˈsʌbˌɡruːp/
A Cartan subgroup is often abelian.
卡当子群通常是交换的。
In a connected semisimple Lie group, choosing a Cartan subgroup helps describe conjugacy classes and build representations.
在连通半单李群中，选取一个卡当子群有助于描述共轭类并构造表示。
“Cartan”来自法国数学家Élie Cartan（埃利·卡当）的姓氏；他对李群、李代数与微分几何的发展影响深远。“subgroup”意为“子群”。该术语用于纪念他在结构理论中的奠基性工作。
Select Language