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Conjugacy

释义 Definition

Conjugacy(共轭关系;共轭性):指在某个结构中“两者通过特定变换彼此对应”的关系。最常见于群论里:若存在元素 \(g\) 使得 \(b = g^{-1}ag\),则称 \(a\) 与 \(b\) 共轭(处于同一共轭类)。在其他学科(如化学、语法学)里也可能出现相关含义,但数学语境最常见。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈkɒndʒʊɡəsi/

例句 Examples

Conjugacy is a key idea in group theory.
共轭关系是群论中的一个核心概念。

Two permutations have the same cycle type if and only if they lie in the same conjugacy class, a fact that links conjugacy to symmetry.
两个置换当且仅当处于同一共轭类时才有相同的循环类型,这一事实把共轭关系与对称性联系起来。

词源 Etymology

源自拉丁语 coniugare(“结合、配对、连接”,字面含“套上同一轭”之意),经由后期拉丁语/法语与英语学术用语发展而来。在数学中,“conjugacy”引申为“通过某种变换(如 \(g^{-1}ag\))把对象配对/对应起来”的关系。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary Works

  • Abstract Algebra(David S. Dummit & Richard M. Foote)
  • Algebra(Michael Artin)
  • A First Course in Abstract Algebra(John B. Fraleigh)
  • A Course in the Theory of Groups(D. J. S. Robinson)
  • Topics in Algebra(I. N. Herstein)
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