一个数学问题， y=f(a,b,c,d)，当 abcd 有误差时仍然应该得出正确结果。

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假设 4 个整数， a,b,c,d ,需要设计一个函数 f,使得 y = f(a,b,c,d)
但是，由于有噪声， a,b,c,d 四个数会产生随机独立的[-4,+4]的误差，产生噪声数据 a1,b1,c1,d1
所以希望这种情况下 f(a1,b1,c1,d1)依然可以得出 y 的值，当然这个 y 的值是随意的，只要保证有无误差均相当即可。
请问有何巧妙的方法解决？谢谢

误差

噪声

得出

abcd

25 replies • 2017-04-13 21:37:02 +08:00

wlsnx

Apr 13, 2017

f(a,b,c,d)=0

Apr 13, 2017

f(a,b,c,d)=0

scream7

PRO

Apr 13, 2017

@wlsnx #1
@03 #2
别闹

y=f(a,b,c,d)的 y 必须得是有变化的呀

chairuosen

Apr 13, 2017

你不可能从噪声数据还原出原始数据，所以原始数据的取值得固定，差要大于 8 ，比如就是 10 ， 20 ， 30 这样你才能还原出来原始数据

choury

Apr 13, 2017

试下卡尔曼滤波？

otakustay

Apr 13, 2017

这不对啊，我们就先不说 4 个数，就说 y=f(x)好了

1. 当你的 x 为 0 的时候，我们希望存在误差的情况下能修正，所以 f(0) == f(1) == f(2) == f(3)
2. 当 x 为 3 的时候，同样希望修正，所以 f(3) == (f4) == f(5) == f(6)
3. 依次类推，得到的结论是 y 肯定是个常量

scream7

PRO

Apr 13, 2017

@otakustay #6 嗯，是个问题，谢谢。我现在可以使 a,b,c,d 的差大于相对误差，如 @chairuosen #4 所说的。

Valyrian

Apr 13, 2017

这不就是机器学习么

otakustay

Apr 13, 2017

@scream7 如果你能保证这点，直接取区间就行了呗， 0-3 统一当成 1 ， 4-7 统一当成 5 这样的

debiann

Apr 13, 2017

dy/dx = 0
只有常数函数了

scream7

PRO

Apr 13, 2017

@Valyrian #8 现在准备采集下数据，试试 ANN 了

Valyrian

Apr 13, 2017

@scream7 神经网络的话 f 可能没法用数学表达

scream7

PRO

Apr 13, 2017

@Valyrian #12 应该可以的吧，其实就是个感知机，不过有没有表达式对我来说无所谓，仔细一想拿误差数据去拟合感觉不一定靠谱。。还是试一下吧

geelaw

Apr 13, 2017

不懂你在说啥……什么叫“依然可以得出”？如果你要求任意一个变量变化不超过 1 的时候仍然得到一样的数，整个函数就是常数。

scream7

PRO

Apr 13, 2017

@geelaw #14 你说的应该是取整方法， https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%96%E6%95%B4%E5%87%BD%E6%95%B0
这个可以认为自变量的误差在[0,1)间。我这个要求更多些

geelaw

Apr 13, 2017

@scream7 我觉得你没有理解我在说什么 - - 而且我也不理解 floor 和你说的东西的关系是什么

srlp

Apr 13, 2017 via iPhone

你这个如果允许 y 也有误差的话，就用机器学习可以了。知道 f() 的话，不需要神经网络，随便什么随机森林也可以。

300

Apr 13, 2017

计算方差？小于多少就成立，平均数设置成预期的 a\b\c\d 的平均数
（非专业）

rrfeng

Apr 13, 2017

f(a, b, c, d) = int(a/4) + int(b/4) + int(c/4) + int(d/4)

完。

rrfeng

Apr 13, 2017

4 改成 8 ……

shoumu

Apr 13, 2017

分类问题？

rashawn

Apr 13, 2017 via iPhone

有噪声就得用滤波吧

kaifeii

Apr 13, 2017

@rrfeng a=9 a1=7 ， y 不相等。

rrfeng

Apr 13, 2017

这根本就不是个数学问题，还是把最原始的需求和数据给出来。
不然都只能瞎猜。

像我上面说的，只有把所有波动抹掉才有可能。而且如果 a b c d 是相关的话，就更复杂了。

Dx2619

Apr 13, 2017 via iPhone

可以用 BP 后向神经网络算法达成