linux mint

ES 的底层是 Lucence ，LUCENCE 在我当年学习的时候，分页原理应该是直接用关键词抽出来一些倒排索引，然后用优先队列对倒排索引进行合并，上面的结果打分以后用一个大小为 K * page_size 的堆保存最好的前 K 页结果然后返回第 K 页的内容。

顺便真有人上杠杆问券商融券（你就理解为借钱）买股票。。。。但是跌停卖不出去，强制平仓都平不了，眼睁睁看着它跌停，最后倒欠券商几千万。因为上了杠杆，所以几百万本金亏几千万是很容易的。

有一种东西，叫做流动性风险。
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通俗一点，当资产一直在上涨的时候，傻子都知道持有，因此不愁卖不出去。此时给你一种错觉：资产变现很容易。

然而，当楼市开始下跌的时候，如果你不是那个率先抢跑的人…… 那你只能坐看手中的房产一天天贬值而无法变现。哪怕打七折都没法变现。。。这就是流动性风险。

房产说的远了，你不访问问为啥人家买股票追涨还是输得一塌糊涂。。。很简单，涨的时候刚买进去，连续给你来两个跌停。跌停哦，卖单一堆一堆压着，所有人都是跌停价想卖，等你挂单根本轮不到你卖。两个跌停是什么概念？主板 -19%，科创板 -36%

更何况有时候给你来五个跌停。。。 -68%。哭去吧

这就是流动性风险

@davidshao LaTeX 巨难伺候。

Texpad (mac) 自己做了个实时渲染引擎，能支持一部分英文的 LaTeX 写作。

Overleaf 的速度还行，刷新一次渲染几秒钟差不多。可以自己部署一个放在 Linux Server 上。

其他的都不行。

不要迷信同时满足。

也不要觉得记笔记需要用 LaTeX 。

LaTeX 可以用 Texpad （ mac ）或 Overleaf （ docker ）

“我只是认为在国内很基本的面试题”

我觉得坚持这个认知没错，这件事情就说明沟通技能差了。（

我觉得沟通需求也是程序员重要的基本技能。楼主这就属于沟通技能极差

@sujin190 我这里也有个类似的需求，Python 在线生成 .so 然后 import 做计算的。.so 是根据上传的文本产生 C++ 代码然后编译出来 python 模块。。。所以用了个 subprocess

@iyaozhen 来自 php 时代的 trick （ php-fpm ）：后台进程负责 import cache ，过一段时间就杀死。这样就能从头再来了。

按照楼主的 3 个字符哈希算法，当有 100 个手机号时发生哈希冲突的概率就有 12%，500 个就是 95.8%。。。

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%94%9F%E6%97%A5%E5%95%8F%E9%A1%8C

Scala 不就图它语法糖吗？

pattern matching, case class, 闭包 .... 写起来比 java 快很多啊

不过话说回来除了大厂，哪里会普遍使用 k8s 嘛（抠鼻）

多想不开用 go 写业务系统。。。。写写中间件啊，或者需要往 k8s 上怼的微服务啊。

@DuDuDu0o0

“二项只能用在单位时间内发生一个现象的情况，所以下暴雨这个现象不能用“年”这个单位时间。”

没错，所以 @xsx107 也说了，"柏松分布 P （ Y=2 ）算出来的是在两年区间内，任意时间发生两次的概率，所以跟第一年发生有且只有一次，同时第二年发生有且只有一次，是有区别的。"

直观感觉一下你们这两句话说的是一件事。只不过 @xsx107 说的太一板一眼的（数学形式定义）了，而我的习惯是用感受数学形式。所以上来我不太适应。

当然我说的不是生活经验去感受。我的倾向是对某个抽象层次建立直观感受以后，用这个抽象层次去理解更高抽象层次的数学概念。直接套公式，纯公式推导我很弱的。我只能先建立对线性空间和正交基的直观理解，我才能理解 PCA 和傅里叶分解，才会推公式解决问题。如果我没理解正交基，我对傅里叶其实一点都不会用。。

所以我对泊松分布这玩意儿的数学形式其实不太会用，直到我用无限小单位时间的二项分布去理解它以后，我才会用了。。。

@xsx107

"最后，你说的没有错，事件发生在时间上是连续的，所以自然不能用二项分布求。如果要用二项分布，可以定义一个新随机变量 V ，该变量符合伯努利分布，是每小时（按你说的 N 很大所以时间区间很小）发生 1/50 年一遇大雨的概率 q=1/50/365/24 （近似值）。然后可以用二项分布求两年（ 24*365*2 小时）内发生两次 50 年一遇大雨的概率。该概率会非常接近 P(Y=2)。"

“柏松分布 P （ Y=2 ）算出来的是在两年区间内，任意时间发生两次的概率，所以跟第一年发生有且只有一次，同时第二年发生有且只有一次，是有区别的。”

同意。所以锅是楼主的，他的问题陈述有点问题（笑~）

@xsx107 我觉得你没有看懂泊松分布。

楼主的 0.007 是令 λ = 2 * (1/50) = 1/25, k = 2 代入泊松分布求得的。他这一做法的问题是 n 太小以至于泊松分布不能有效逼近二项分布。泊松分布和二项分布的关系是在事件可以无限次发生时，无限大 n 之下取二项分布极限得到的连续时间分布。不像二项分布是离散时间分布。

不信你看这个计算结果：

https://ideone.com/iLssqO

```
import numpy as np

Poisson = lambda L,k: np.exp(k * np.log(L) - np.sum(np.log(np.arange(1,k+1))) - L)
Binomial = lambda p,n,k: np.exp(np.sum(np.log(np.arange(1, n+1))) - np.sum(np.log(np.arange(1, k+1))) - np.sum(np.log(np.arange(1,n-k+1))) + k*np.log(p) + (n-k)*(np.log1p(-p)))

# 2 年遇到 2 次 50 年一遇暴雨
print(Poisson(2*(1/50),2))
print(Binomial(1/50,2,2))

# 30 年遇到 4 次 50 年一遇暴雨
print(Poisson(30*(1/50),4))
print(Binomial(1/50,30,4))

# 800 年遇到 17 次 1000 年一遇暴雨
print(Poisson(800*(1/1000),17))
print(Binomial(1/1000,800,17))
```

输出

```
0.0007686315513218588
0.0004000000000000001
0.0029635828349077443
0.002593150704191794
2.844629294599255e-17
2.4372248967573228e-17
```

可以看到 n 很大 p 很小时，泊松分布是二项分布很好的近似。

（上述计算过程全程使用 log 计算，避免精度问题）

ps ，泊松分布一般用于连续分布不需要考虑这么多的原因是，连续分布可以看做无限小时间 δt 内发生某件事的概率都等于一个无限小的 p （连续时间推广的二项分布）。这种模型下显然 n 是无限大，p 是无限小，取极限得到泊松分布