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Von Neumann Universe

释义 Definition(中文)

冯·诺伊曼宇宙:在集合论中指由所有遗传可良序(hereditarily well-orderable)的集合构成的“宇宙”,常记为 V,也常用来指按序数分层累积得到的累积层级(cumulative hierarchy)整体(即把集合按“秩/层级”逐层构造出来的全体)。

发音 Pronunciation(IPA)

/ˌvɔn ˈnɔɪmən ˈjuːnɪvɝːs/
/ˌvɒn ˈnɔɪmən ˈjuːnɪvɜːs/

例句 Examples

The von Neumann universe is often written as V.
冯·诺伊曼宇宙通常记作 V

In ZFC set theory, many results are stated as holding inside the von Neumann universe, built in stages indexed by ordinals.
在 ZFC 集合论中,许多结论会表述为在冯·诺伊曼宇宙中成立,而它是按序数索引、分阶段构造出来的。

词源 Etymology(中文)

von Neumann 来自数学家 John von Neumann(约翰·冯·诺伊曼)的姓氏;universe 在集合论语境中指“所有可讨论对象的总体/背景世界”。“von Neumann universe”这一说法用于强调该集合论背景与冯·诺伊曼提出并系统化的分层构造(与序数、秩等概念紧密相关)有关。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works(出现示例)

  • Thomas Jech, Set Theory(集合论经典教材,常讨论 V 与累积层级的框架)
  • Kenneth Kunen, Set Theory: An Introduction to Independence Proofs(涉及在 V 等“宇宙”背景下的独立性方法)
  • Herbert B. Enderton, Elements of Set Theory(基础教材中常以 V 的分层构造讲解集合论宇宙观)
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