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ZFC

Definition / 释义

ZFC:泽梅洛–弗兰克尔集合论(含选择公理)的缩写,是现代数学中最常用的一套集合论公理体系,常被视为许多数学分支的“基础框架”。(在不同语境中也可能指其他缩写,但最常见的是集合论里的 ZFC。)

Pronunciation / 发音

/ˌziː ɛf ˈsiː/

Examples / 例句

ZFC is a standard foundation for much of modern mathematics.
ZFC 是现代数学许多内容的标准基础体系。

Within ZFC, one can formalize real analysis and discuss whether certain statements are independent of the axioms.
在 ZFC 框架内,人们可以形式化实分析,并讨论某些命题是否与这些公理相互独立。

Etymology / 词源

ZFC 来自三位数学家的姓氏首字母:Zermelo(泽梅洛)与 Fraenkel(弗兰克尔)提出/发展了相关公理体系,后加上 C 表示 Axiom of Choice(选择公理)。因此 ZFC 通常指“ZF + 选择公理”。

Related Words / 相关词

Notable Works / 著名作品

  • Set Theory and the Continuum Hypothesis — Paul J. Cohen
  • Naive Set Theory — Paul R. Halmos
  • Set Theory — Thomas Jech
  • Set Theory: An Introduction to Independence Proofs — Kenneth Kunen
  • The Higher Infinite — Akihiro Kanamori
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