Semimetric

释义 Definition（中文）

semimetric（半度量 / 半度量函数）：在数学中指一种“类似距离”的函数，用来衡量两个元素的分离程度，通常满足非负性与对称性，并且常规定义下有 d(x, x)=0；但不一定满足三角不等式（因此不一定是 metric）。
注：在不同文献中，semimetric 的具体公理组合可能略有差异；有些作者会把“允许不同点距离为 0”的情形归入 pseudometric。

发音 Pronunciation（IPA）

/ˌsɛmiˈmɛtrɪk/

例句 Examples

A semimetric can measure how different two objects are.
半度量可以用来衡量两个对象之间有多不同。

Although the function is symmetric and nonnegative, it is only a semimetric because it fails the triangle inequality.
尽管这个函数满足对称性和非负性，但由于它不满足三角不等式，因此它只能算是半度量。

词源 Etymology（中文）

由 semi-（“半、部分”）+ metric（“度量的；距离的”）构成，字面意思是“半个度量”，强调它只满足度量（metric）的一部分性质，而不是全部公理。

相关词 Related Words

• Metric
• Pseudometric
• Quasimetric
• Distance
• Triangle Inequality
• Topology
• Norm
• Similarity

文学与著作中的用例 Literary Works

• Engelking, _General Topology_（《一般拓扑学》）：在讨论由“距离样函数”诱导的拓扑结构时会涉及 semimetric / semimetrizable 等概念。
• Kelley, _General Topology_（《一般拓扑学》）：在拓扑与度量化相关章节中出现与 semimetric 相近的术语与框架。
• 学术论文与讲义（度量化理论、聚类与相似性度量相关）：semimetric 常用于描述“不完全满足三角不等式”的距离函数设定。