黎曼曲率张量（Riemann tensor）是微分几何与广义相对论中的核心对象，用来定量描述空间/时空在每一点的弯曲（曲率）。它刻画了平行移动（parallel transport）绕一小回路后向量发生的变化；在坐标表示中常记为 \(R^{\rho}{}_{\sigma\mu\nu}\)。另有更简化的收缩形式，如里奇张量（Ricci tensor）与标量曲率（scalar curvature）。
/ˈriːmæn ˈtɛnsər/
The Riemann tensor describes how curved a space is.
黎曼曲率张量描述一个空间有多弯曲。
In general relativity, the Riemann tensor encodes tidal forces and determines how nearby free-falling paths diverge.
在广义相对论中，黎曼曲率张量包含潮汐力的信息，并决定相邻自由下落轨迹如何发散。
“Riemann”来自19世纪德国数学家伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）的姓氏；“tensor”源自拉丁语 tendere（意为“拉、伸展”），在数学中指按特定变换规则组织的一类多指标量。该术语整体表示“黎曼提出/发展框架下用来刻画曲率的张量”。
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