Christoffel Symbols

释义 Definition

Christoffel symbols（克里斯托费尔符号）是微分几何与广义相对论中用于描述“坐标变化下基向量如何变化”的一组量，常记为 \(\Gamma^{k}_{ij}\)。它们用于定义协变导数与联络（connection），并出现在测地线方程与曲率相关公式中。（在给定度量并取 Levi-Civita 联络时，Christoffel symbols 可由度量的导数计算得到。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈkrɪstɔfəl ˈsɪmbəlz/

例句 Examples

In polar coordinates, the Christoffel symbols are not all zero.
在极坐标中，Christoffel 符号并不全为零。

Using the metric, we compute the Christoffel symbols and then write the geodesic equation.
利用度量张量，我们先计算 Christoffel 符号，然后写出测地线方程。

词源 Etymology

该术语以德国数学家 Elwin Bruno Christoffel（埃尔温·布鲁诺·克里斯托费尔，1829–1900）命名。他在19世纪的研究中推动了与曲率、联络相关的工具发展；后人将用于表示联络系数的一类对象称为 “Christoffel symbols”。“symbol”在此处可理解为“记号/符号”，指这组量的记法与用途。

相关词 Related Words

• Affine Connection
• Covariant Derivative
• Curvature
• Geodesic
• Levi-Civita Connection
• Metric Tensor
• Riemann Tensor
• Riemannian Geometry
• Tensor Calculus

文学与名著用例 Literary Works

• Gravitation — Misner, Thorne & Wheeler（《引力》）
• Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity — Sean Carroll（《时空与几何》）
• General Relativity — Robert M. Wald（《广义相对论》）
• A First Course in General Relativity — Bernard Schutz（《广义相对论初步》）
• Riemannian Geometry — Manfredo P. do Carmo（《黎曼几何》）
• The Classical Theory of Fields — Landau & Lifshitz（《经典场论》）