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Minimal Surface

定义 Definition

minimal surface 指“极小曲面”:在给定边界条件下,面积达到局部最小的曲面。等价地,在微分几何中常用特征是其平均曲率为 0(在光滑点处)。日常直观例子是肥皂膜在铁丝框上形成的形状。

发音 Pronunciation

/ˈmɪnɪməl ˈsɝːfɪs/

例句 Examples

A soap film forms a minimal surface on a wire frame.
肥皂膜会在金属丝框架上形成一个极小曲面。

The mathematician studied minimal surfaces to understand how geometry and boundary conditions determine area-minimizing shapes.
这位数学家研究极小曲面,以理解几何与边界条件如何共同决定使面积最小的形状。

词源 Etymology

minimal 来自拉丁语 minimus(“最小的”),surface 来自拉丁语 superficies(“表面、外表”)。合起来 minimal surface 字面即“最小的表面”,在数学语境中专指“面积(局部)最小的曲面”。

相关词 Related Words

文献作品 Literary Works

  • Osserman, A Survey of Minimal Surfaces(专著名,经典入门与综述)
  • Nitsche, Lectures on Minimal Surfaces(讲义式专著,系统介绍理论)
  • Morgan, Geometric Measure Theory: A Beginner’s Guide(包含极小曲面/极小化思想相关内容)
  • Stewart, Calculus(微积分教材中常以变分思想与肥皂膜例子引出相关概念)
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