linear algebraic group（线性代数群）：数学中指可以作为某个一般线性群 \(GL_n\) 的代数子群来实现的群对象；更直观地说，它是由多项式方程刻画、并且其群运算（乘法与取逆）也能用代数方式描述的一类群，常见于代数几何、表示论与数论中。
（注：该术语在不同语境下也可能与“代数群（algebraic group）”等概念相关；这里给出最常见的标准用法。）
/ˈlɪniər ˌældʒəˈbreɪɪk ɡruːp/
A classic example of a linear algebraic group is \(GL_n\).
线性代数群的经典例子是 \(GL_n\)。
Over an algebraically closed field, many linear algebraic groups can be studied via their representations and geometric structure.
在代数闭域上，许多线性代数群可以通过它们的表示以及几何结构来研究。
linear 来自拉丁语 linea（“线、绳”），引申为“线性的”；algebraic 源自 algebra（“代数”），其词根可追溯到阿拉伯语 al-jabr（“复原、整理”）；group 在数学意义上源于近代数学对“集合与运算结构”的系统化。合在一起，linear algebraic group 强调这类“代数群”能够嵌入到线性变换群 \(GL_n\) 中，因此带有“线性表示/矩阵实现”的核心意味。
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