affine group（仿射群）：由某个仿射空间上的仿射变换（形如 \(x \mapsto Ax + b\)，其中 \(A\) 为可逆线性变换、\(b\) 为平移向量）所构成的群，在复合运算下封闭。常见的仿射群可看作“平移群”与“一般线性群”的半直积，描述“线性变形 + 平移”的对称性。
/əˈfaɪn ɡruːp/
An affine group includes translations and linear transformations.
仿射群包含平移与线性变换。
In geometry and group theory, the affine group acts on an affine space and preserves collinearity and ratios along parallel lines.
在几何与群论中，仿射群作用在仿射空间上，并保持共线性以及平行线方向上的比例关系。
affine 源自拉丁语 affinis，本义与“相邻、相关”有关；进入数学语境后，表示与“线性结构相近但允许平移”的性质（即“线性 + 平移”）。group 来自表示“集合、群体”的词源，在数学中专指满足封闭、结合、单位元与逆元的代数结构。
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