纤维丛(fibre bundle):数学(尤其是微分几何与拓扑)中的一种结构。它把一个空间(总空间)看作由许多“纤维”(在局部看起来相同的空间)沿着另一个空间(底空间)平滑地“贴合/拼接”而成;在底空间的每个小邻域里,总空间都局部同构于“底空间 × 纤维”。
/ˈfaɪbə ˈbʌndəl/ (UK)
/ˈfaɪbər ˈbʌndəl/ (US)
A cylinder is a simple fibre bundle over a circle.
圆柱面是一个以圆为底空间的简单纤维丛。
In gauge theory, a principal fibre bundle encodes how local symmetries vary across spacetime.
在规范场论中,主纤维丛用来刻画局部对称性如何在时空中变化。
fibre 源自拉丁语 fibra,意为“纤维、丝状物”,强调“细长的组成部分”;bundle 来自中古英语 bundle,意为“一捆、一束”。合在一起,“fibre bundle”形象地表达:很多“纤维”按某种规则成束地附着在“底空间”的每一点上。该术语在20世纪拓扑学与几何学发展中固定下来,用于描述“局部像直积、整体可能扭曲”的空间。