Base Space

释义 Definition

（数学/拓扑学）底空间：在纤维丛（fiber bundle）等结构中，被“覆盖/投影”的那个空间；通常记作 \(B\)。总空间 \(E\) 通过投影映射 \(\pi: E \to B\) 把每个点对应到其所在的“底”。

发音 Pronunciation (IPA)

/beɪs speɪs/

例句 Examples

The base space is usually denoted by \(B\).
底空间通常用 \(B\) 表示。

In a fiber bundle \(\pi: E \to B\), the total space \(E\) maps onto the base space \(B\) via the projection \(\pi\).
在纤维丛 \(\pi: E \to B\) 中，总空间 \(E\) 通过投影 \(\pi\) 映射到（覆盖到）底空间 \(B\)。

词源 Etymology

base 来自希腊语词根 basis（“基础、底座”），space 来自拉丁语 spatium（“空间、距离”）。在现代数学中，“base space”作为术语常用于描述“作为底的那个空间”，尤其出现在纤维丛、覆盖空间与相关几何结构的语境里。

相关词 Related Words

• Fiber Bundle
• Total Space
• Fiber
• Projection
• Section
• Covering Space
• Manifold
• Topological Space

文学与名著用例 Literary Works

• Topology and Geometry（Glen E. Bredon）
• Topology（James R. Munkres）
• Foundations of Differential Geometry（Shoshichi Kobayashi & Katsumi Nomizu）
• Gauge Fields, Knots and Gravity（John Baez & Javier P. Muniain）