仿射联络：微分几何中的一种“规则”，用来在流形上比较不同点处的切向量，并定义协变导数、平行移动与测地线等概念。最常见的形式可由一组联络系数（如 Christoffel 符号）在坐标中表示。另有较少见的含义是在仿射几何/计算机图形中指“仿射变换的连接关系”，但在数学与物理文献里通常指前者。
/əˈfiːn kəˈnɛkʃən/ （亦常见 /ˈæfaɪn kəˈnɛkʃən/）
An affine connection lets us differentiate vector fields on a manifold.
仿射联络使我们能够在流形上对向量场做微分（定义协变导数）。
Given an affine connection, parallel transport along a curve depends on the connection and can reveal curvature through the failure of transported vectors to return unchanged around a loop.
给定一个仿射联络，沿曲线的平行移动由该联络决定；当沿闭合回路移动后向量不能保持不变时，就能体现出曲率信息。
affine 源自拉丁语 affinis（“相邻的、有关联的”），在数学里引申为“保持直线结构的（仿射的）”；connection 源自拉丁语 connectere（“连接、联结”）。合在一起，强调一种把不同点处的几何/代数对象“联结起来以便比较”的结构。
Select Language