(数学·测度论)测度为零的;零测集的。 指在某种“测度”(最常见是勒贝格测度)下大小为 0 的集合。它们可能仍然包含无限多个点(例如一条线段上的单个点集、平面中的一条曲线),但在“长度/面积/体积”的意义上可忽略不计。(在概率语境中常对应“概率为 0”,但两者不总是完全等同。)
/ˈmɛʒər ˈzɪəroʊ/
The set of rational numbers in \[0,1\] has measure zero.
区间 \[0,1\] 内的有理数集合是测度为零的。
Although the curve contains infinitely many points, it is measure-zero in the plane, so it contributes no area.
虽然这条曲线包含无限多个点,但在平面中它是测度为零的,因此不会贡献任何面积。
measure(测度)源自拉丁语 mensura(“测量”),zero(零)来自意大利语 zero(与“空/无”相关)。短语 measure zero 出自 19–20 世纪发展起来的测度论(与勒贝格积分密切相关),用于精确表达“在测度意义下可忽略”的集合;因此也常见于现代概率论中,用来讨论“几乎处处”(almost everywhere)成立的结论。