coroot（余根/对偶根）：李代数与根系理论中的概念。给定一个根 \( \alpha \)，其余根 \( \alpha^\vee \) 是与之对应的“对偶”向量（或线性泛函），用来定义反射、Cartan 矩阵以及根与权之间的配对。常见定义为
\[
\alpha^\vee=\frac{2\alpha}{(\alpha,\alpha)}
\]
（在给定内积的情形下）。注：在不同表述中也会以对偶空间的元素来定义，但核心作用一致。
/ˈkɔːruːt/
由 **co-**（表示“共同、对应、对偶”的前缀）+ root（“根”）构成，字面义可理解为“与根对应的对象”。在数学语境中，“coroot”强调它与“root（根）”在对偶结构中的配对关系。
A coroot is associated with each root in a root system.
在一个根系中，每个根都对应一个余根。
The pairing between weights and coroots determines the entries of the Cartan matrix and controls how reflections act on the weight lattice.
权与余根之间的配对决定了 Cartan 矩阵的条目，并控制反射如何作用在权格上。
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