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Coweight

Definition 定义

coweight(对偶权/余权):在李代数、代数群与表示论中,与“权(weight)”相对的一种线性函数/格点元素。常见地说,coweight 属于“余权格(coweight lattice)”,它与根(root)的配对给出整数,用来刻画表示、权格与根系的对偶结构。(在不同教材里,具体定义会依赖所用的配对与约定。)

Pronunciation 发音

/ˈkoʊ.weɪt/

Examples 例句

A coweight can be paired with a root to produce an integer.
一个对偶权可以与一个根配对,从而得到一个整数。

In the study of reductive groups, dominant coweights help classify certain representations and geometric objects.
在约化群的研究中,优势对偶权有助于分类某些表示以及相关的几何对象。

Etymology 词源

由前缀 **co-**(表示“对偶、互为对应”)+ weight(“权”,表示论与根系中的“权”概念)构成,字面意思是“与权相对/成对的权”。它强调与权格(weight lattice)在对偶配对下的对应关系,因此也常与 coroot(余根/对偶根) 等概念并列出现。

Related Words 相关词

Literary Works 文献与作品

  • Introduction to Lie Algebras and Representation Theory(James E. Humphreys)
  • Representation Theory: A First Course(William Fulton & Joe Harris)
  • Lie Groups and Lie Algebras(Nicolas Bourbaki)
  • Infinite Dimensional Lie Algebras(Victor G. Kac)
  • Representations of Algebraic Groups(Jens Carsten Jantzen)
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