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mkeith Dec 8, 2015
6(x-1/10)=5(x+1/10)
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kiritoalex Dec 8, 2015
一元方程就可以解出来啊。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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Aliencn Dec 8, 2015  1
[(1/10)*5+(1/6)*6]/(6-5) 这个不对
我觉得应该是[(1/10)*5+(1/10)*6]/(6-5) 如果 A 方案，早到了 6 分钟后继续走，在规定时间下还能走 6/10KM 如果 B 方案，晚到了 6 分钟，那么他超出规定时间后夺走了 5/10KM 也就说在时间一样的情况下，两种方案会相差 6/10km+5/10km 那么两种方案，一个小时会相差多远呢？ 6KM/h *1h - 5KM/h *1h 那么规定的时间就能算出来了（ 6/10+5/10 ）/（ 6-5 ） |
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xjx0524 Dec 8, 2015 1
自从学了方程，再也不会直接用算式解应用题了。。。
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SharkIng Dec 8, 2015
6*(x-1/10) = 5*(x+1/10) (像 1 楼说的)
6x-6*(1/10) = 5x + 5*(1/10) 6x-5x = 5*(1/10) + 6*(1/10) (等号左右两遍换，变符号) （ 6-5 ） x = [5*(1/10) + 6*(1/10)] x = [5*(1/10) + 6*(1/10)]/(6-5) 还是方程，只不过化简完了你就不会了？ |
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imn1 Dec 8, 2015 1
物理 /逻辑解释
s=vt 设 v1=v+6,v2=v-5 提速用 t 时间走的路程 s1=(v+6)*t => 超出 s 的部分 s1-s=v1*(1/10)=(vt+6t)-vt => (v+6)*(1/10) = 6t => v=6t*10-6 减速用 t 时间走的路程 s2=(v-5)*t => 未到 s 的距离 s-s2=v2*(1/10)=vt-(vt-5t) => (v-5)*(1/10)=5t => v=5t*10+5 => 6t*10-6=5t*10+5 =>t=(6+5)/10/(6-5) 纯数学解释 s=vt s=(v+6)*(t-1/10) => s=vt+6t-v/10-6/10 => 0=6t-v/10-6/10 => v=(6t-6/10)*10 s=(v-5)*(t+1/10) => s=vt-5t+v/10-5/10 => 0=-5t+v/10-5/10 => v=(5t+5/10)*10 =>6t-6/10=5t+5/10 => t=(6/10+5/10)/(6-5) |
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IceChen Dec 8, 2015
鸡兔同笼问题。。
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Shawn2ex Dec 8, 2015 1
@Aliencn 我觉得你的解释并不准确，假设原速度是 v ，那么按照你的说法
如果 A 方案，早到了 6 分钟后继续走，在规定时间下还能走(v+6)/10KM ，而不是 6/10KM 如果 B 方案，晚到了 6 分钟，那么他超出规定时间后多走了(v-5)/10KM ，而非 5/10KM 我的理解是，两种方案快慢都是 6min ，也就是说以 6km/h 的速度走 (t-1/10) 小时(设 t 为计划时间)，和以 5km/h 的速度走 (t+1/10) 小时，都可以抵消以原速度 v 走 6min 的路程，所以在 t 时间内， 6km/h 的速度可以比 5km/h 的速度多走 (6+5)/10 km ，速度差 1km/h ，结果就出来了 |
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loading Dec 8, 2015 via Android
小学能不能用方程？这是个问题~
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jarlyyn Dec 8, 2015 1
如果速度差 11 千米 /小时，则时间差 12 分钟，求距离？
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i8s301a Dec 8, 2015 via Android
为什么我觉得无解-_-||
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SpicyCat Dec 8, 2015
不妨假设两个人， A 速度是 6km/h ， B 的速度是 5km/h, AB 同时向目的地出发， A 到达的时候， B 还要 12 分钟才能到达，也就是 1/5h, 那么 12 分钟 B 能走多远呢？不难算出是 1/5 * 5 = 1km, 也就是说， A 到达目的地的时候，和 B 之间的距离是 1km ，而两者的速度差是 1km/h ， 所以 A 的运动时间就可以算出来： 1km / 1km/h = 1h, 于是甲乙两地的距离就可以算出来： 6km/h * 1h = 6km, A 用了 1 小时到达，早到了 6 分钟，于是约定的时间就是 1 小时 6 分钟, 6km 的距离， B 需要 1 小时 12 分钟到达，正好比 1 小时 6 分钟慢了 6 分钟。
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zhenhua Dec 8, 2015
一个小时相差的距离（ 6-5 ），即速度差；
如果按原计划时间那么两则相差的距离是（ 1/10)*5+(1/10)*6 ； 时间就是 距离除以时间。 大概，这样？ |
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Andy1999 Dec 8, 2015 via iPhone
这特么要用方程。。。 几个基本运算就出来了啊
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xdazz Dec 8, 2015 1
拿 6-5 在解释的都是在扯淡吗？
这种解法只是凑巧而已，分母上怎么可能是 6 - 5 。 如果题目是： 若速度快 6 千米 /小时，则早到 若干 分钟； 若速度慢 6 千米 /小时，则晚到 若干 分钟； 怎么办？ 6 - 6 ？ |
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Aspx Dec 8, 2015
就是鸡兔同笼的问题，一元能解
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imn1 Dec 8, 2015
@xdazz
想当然了 设增速为 v1 ，少用 m 分钟，减速为 v2 ，多用 n 分钟 t=(v1+v2)*(60/m)*(60/n)/(v1*(60/n)-v2*(60/m)) 当 v1*(60/n)-v2*(60/m)才会出现分母为零 当然会有无解和任意解的情况，但并非增减速相同就一定会无解 |
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xylophone21 Dec 8, 2015
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xdazz Dec 8, 2015 via iPhone
@imn1 @xylophone21 解二元方程组结果是显而易见的。现在追求的是算数解释。就像小学的时候没学方程的时候用算数解法解一些奥数题一样。
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yuelang85 Dec 8, 2015
其实是根据距离差和速度差求出时间：
假设原定时间一定，而不考虑两地距离。 则 相同时间下，快比慢多走了 (5*1/10+6*1/10)，怎么出来的？画下线段就知道了。 而 速度差 是 (6-5) 所以时间就是： (5*1/10+6*1/10)/(6-5) |
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imn1 Dec 8, 2015
@xdazz
1.小学有方程，至少一元一次是有的，由于离开小学久远，身边也没适龄小孩，所以不知道现在有没有二元一次方程组 2.#8 前面的逻辑解释其实就是算术方法，只是懒得写一大段文字，而且这里写文字读起来更乱；这些算式看上去是解方程组，但实质上是待定系数法（至少我小学就有用），如#23 所说，画画线段就行 |
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jedicxl Dec 8, 2015 via iPhone
X/(v+0.1) -X/(v-0.1)=12
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fractal314 Dec 8, 2015
 很长时间不写字了，丑爆了，凑合看吧，解释应该问题不大
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xdazz Dec 8, 2015
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fractal314 Dec 8, 2015
@xdazz 说明 AB 和 BC 两段距离相同，时间比是 1 ： 2 ，从而快的和慢的速度比是 2 ： 1 ， x+6=2*(x-6) ，算出正常速度 x 是 18 ，不过需要解个一次方程了
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TVBG Dec 8, 2015
为啥我是这样的？
(v+6)(t-0.1)=vt (v-5)(t+0.1)=vt v=60 t=1.1 vt=66 |
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qusall Dec 9, 2015 via iPhone 1
6 和 5 本来就是速度的差，再相减本质上就相当于二阶差分。据我所知，二阶差分是没有任何浅显到小学生级别的现实意义的。
通解是 t=t1t2(v2-v1)/(t2v1-t1v2)（快慢以正负表达）， 6-5 只是真实的分母 t2v1-t1v2 因为 t1 和 t2 相反所以变成(6+(-5))=6-5 的一个代数上的巧合。我不认为有回避代数或者说解方程的回答，所谓另一个小学解法更像是某种想当然。 说白了，现实里两个人同向，应该是 6+5 ，相向而行就是 6+5+2v ， 6-5 这种 magic number 在纯小学解释里就应该出现不了。 |
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MikeFeng Dec 9, 2015
小学生的题还用方程 1/10(t-6)=1/12(t+6)
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yuriko Dec 9, 2015
"若速度快 6 千米 /小时"到底是指
1.比标准速度快，即 v1=v0+6 ？ 2.比较快的速度，即 v1=6 我想了好久，前者的话是有点难啊……后者就好说了 |
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xylophone21 Dec 9, 2015
@xdazz
既然你不愿意解，我解给你看看，直接拷贝 @imn1 的过程替换即可，几乎不用动脑子 s=vt s=(v+6)*(t-1/10) => s=vt+6t-v/10-6/10 => 0=6t-v/10-6/10 => v=(6t-6/10)*10 s=(v-6)*(t+1/10) => s=vt-6t+v/10-6/10 => 0=-6t+v/10-6/10 => v=(6t+6/10)*10 =>6t-6/10=6t+5/10 => t=(6/10+5/10)/(6-5) 所谓的方程不过是把小学用的算数方法抽象化，所谓消息算数也不过是把方程抽象的方法具象化。 说白了，就是给解方程的每一个步骤，编一个故事。 跟鸡兔同笼问题一样，解方程时我们被训练的几乎无需思考就知道两边同时除以 2 ； 用算数时，我们却要绞尽脑汁也很难编出让所有兔子同时抬起后退，所有鸡同时抬起左腿的奇观。 |
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xylophone21 Dec 9, 2015
=>6t-6/10=6t+6/10 => t=(6/10+6/10)/(6-6) ==》 ？？
最后一行拷贝错了。 |
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AnyOfYou Dec 9, 2015 1
s * t = l
(s + 6) * (t - 6) = l = s * t (s - 5) * (t + 6) = l = s * t 两地间的距离是 3960 。原始速度 60 ，原始时间 66 。 |
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xdazz Dec 9, 2015
@xylophone21
vt = (v+6)*(t-0.1) = (v-6)*(t+0.1) 列这等式是很明显的。 @imn1 不是已经解过了吗。 「当然，通过二元方程组可以求解。 」楼主已经说的很明白了不是？ 对还没学二元方程组的小学生来说，要求的是算术解法。 你去看一下 @fractal314 画的线段图，这才算是算术解法。 |
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xymn Dec 9, 2015
老师当年教导我们要画图,画图你就清楚了.
先画一个原路程的线段 ------------图一 再画一个原路程的线段,延伸一截,继续走 6 分钟----------- 图二 再画一个原路程的线段,减去一截,往回走 6 分种 -----------图三 图二比图三多的是什么? 图二比图三多的是什么? (很重要) 是:以速度 6km/h 按原时长多走的路程+以速度 5km/h 按原时少多走的路程 所以原时间是 1.1 小时,再得出原路程 ------------------------------------------------------ 感慨 1:也只有在 v 站这种论坛,才会有一群人正儿八经地讨论小学算术题了 感慨 2:这是当年在台灯下,我妈要我一边一边读题目,然后再教我画图分析敲开我的榆木脑袋的,感谢我有一个耐心的妈妈,她也只是高中毕业水平而已 |
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bk201 Dec 9, 2015
我是记得这是画坐标轴得出的结论。
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hqs123 Dec 9, 2015
我也不会算，围观各位大神解答.
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