@Richard14 我的回复好像有点脑残……你是要判断相似性或者说距离的话算法是不一样的，如果是距离那么直接 np.argmin(np.sum((a-b) ** p, axis=-1))，比如 p=2 是欧式距离。我写的是 cos(theta)，做距离的话一般是 1 - cos(theta) 啥的，这个你自己调整一下吧。numpy 是很炫酷的。

@Richard14 假设十个向量的形状是 a=(10, N)，目标向量是 b=(N,)，你可以用 np.einsum：

ret_index = np.argmin(np.einsum('ij,j->i', a,b)/np.linalg.norm(a, axis=-1)/np.linalg.norm(b, axis=-1))
ret_vec = a[ret_index]

这个简洁但是会比较慢，可以考虑用 numba 的 guvectorize
from numba import float64, guvectorize
@guvectorize([(float64[:, :], float64[:], float64[:])],'(n,p),(p)->(n)', target='parallel') # target = 'cpu', 'gpu'
....def batch_dot(a, b, ret):
........for i in range(a.shape[0]):
........t1=t2=t3=0
............for j in range(a.shape[1]):
................t1 += a[i, j] * b[j]
................t2 += a[i, j] * a[i, j]
................t3 += b[j] * b[j]
............ret[i] = t1 / t2**0.5/t3**0.5
ret = batch_dot(a,b)

np.cov(x, y, ddof=0)
# 11.44 1.16
# 1.16 14.24

cov 是所有的都算的，矩阵是 xx, xy, yx, yy ，你需要的仅是 xy ，你就直接 np.mean((a-a.mean())*(b-b.mean())) 就行了。另外，关联性一般用 correlate ，协方差(ddof=0)应该是关联函数的第一个值，后面可以看到衰减。

@SIEMENS +1s +1s +1s

官方好像只有那个加长线上带三相头

1. P 里每一个向量维度都是 N
2. 我相信构造方法课里有，用一般关系写不下，举个 4x4 的例子：
f(a,b,c,d) = (0,a,d,0)
则存在 f^2 = 0 ，f 的 nilpotent index 为 2
w_1 = Ker f = {(0,b,c,0)}
w_2 = Ker f^2 = (a,b,c,d)
令 b_1 为 w_1 的基，则 b_1 = (0,1,0,0) (0,0,1,0)
令 t_2 为 w_2/w_1 的基，则 t_2 = (1,0,0,0) (0,0,0,1)
f(t_2) = (0,1,0,0) (0,0,1,0)
于是
t_2 ~ (1,0,0,0) (0,0,0,1)
t_1 ~ f(t_2) = (0, 1, 0, 0) (0, 0, 1, 0)
则按照 t_1 t_2 的行顺序取列：
b = {(0,1,0,0),(1,0,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)} 为一组基，对应
p =
........|0 1 0 0|
........|1 0 0 0|
........|0 0 1 0|
........|0 0 0 1|
P^{-1}AP =
|0 1 0 0|
|0 0 0 0|
|0 0 0 1|
|0 0 0 0|

A 为 f 对应的矩阵
|0 0 0 0|
|1 0 0 0|
|0 0 0 1|
|0 0 0 0|

@luffy 啊对对对，不写了，不写了

@wangsahala 啊对对对，我检讨，我检讨

我感觉我说得好像有歧义，仔细看过原贴里的回复，抛开原贴复杂混乱的叙事风格，我对有人在质疑这句谁说的，所以英文好不好这件事（虽然原帖主有 typo ）感到很诧异，是我不懂现在的说话方式了还是长者已经逐渐被人遗忘？——都令我感受到了时间嗖嗖的就过去了……

@0x400 +1s

会秃。

如果你数据抖动非常小的话，高斯平滑一下求拉普拉斯，零点就是 step 边界，或者跳跃如果非常 sharp ，也可以试试 canny filter ，效果好，参数少并且简单。meanshift 方法更适用于数据抖动比较大，step 其实不能太算 step ，反而带着斜率

start, xmins = [], []
写错了。。。

from sys import argv

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.ndimage import gaussian_filter1d
from scipy.stats import linregress
from sklearn.cluster import MeanShift

x, y = np.loadtxt(argv[1]).T
y_orig = np.copy(y)
y = np.pad(y, (y.shape[0] // 10, 0), mode='edge') # 往前插 10 分之一的 y[0]，相当于 y[0]是独立的一个 cluster
y = gaussian_filter1d(y, 85, mode='nearest') # 宽度自己调到合适，没啥涨落的数据可以不用

clustering = MeanShift(bandwidth=None).fit(y[:, None])
lbs = clustering.labels_[y_orig.shape[0] // 10:] # 前面的可以不要了，第一个值相当于 y[0]的 label

plt.plot(x, y_orig, alpha=.5)
start, xmins = [], [], []
for c in set(lbs):
....r = linregress(x[lbs == c], y_orig[lbs == c])
....plt.plot(x[lbs == c], r.slope * x[lbs == c] + r.intercept) # 当数据波动大的时候，用了线性拟合画出来效果好一些，如果你数据的 unitstep 很平，用下面直接画平台值就行
....# plt.hlines(np.mean(y_orig[lbs == c]), xmin=x[lbs==c][0], xmax=x[lbs==c][-1], color='k', lw=4)
....start.append(r.slope * x[lbs == c][0] + r.intercept)
....xmins.append(x[lbs == c][0])
print([x for _, x in sorted(zip(xmins, start))]) # sort from left to right
plt.show()

看一下 meanshift 算法, scikit

统一啊，令 u, v 都是单位向量，sigma 是归一化因子忽略，则 uTu=vTv=1 ，那么 A = uvT ，A+的构造不就是 vuT 吗，AA+ = uvTvuT=uuT 么，这是定义啊，AA+A = uvTvuTuvT = uvT=A,A+AA+ = vuTuvTvuT=vuT=A+你可以接着验证剩下的两个 MP inverse 的条件，这就是 MP inverse 的定义

卧槽我看了一下难道 faceswap 本来就是 64x64.....上 32x32 ？糊成头像(￣▽￣)

1920x1080 是不行的，你试试 64x36 ，缩小 G 和 D 的 filter 个数，把 64 ，128 ，256 ，512 换成 8 ，16 ，32 ，64 ，训练起来就快多啦～无非是糊得抽象些，加油～