Weierstrass

定义 Definition

“魏尔斯特拉斯”（Weierstrass）通常指德国数学家卡尔·魏尔斯特拉斯（Karl Weierstrass，1815–1897），以推动数学分析的严格化而闻名；该姓氏也常用来指代以他命名的概念与结果，如 Weierstrass theorem（魏尔斯特拉斯定理）、Weierstrass function（魏尔斯特拉斯函数） 等。（也可指代与其相关的“魏尔斯特拉斯的/以其命名的”事物。）

发音 Pronunciation

/ˈvaɪərstræs/
/ˈvaɪɐʃtʁas/

例句 Examples

Weierstrass is often called the father of modern real analysis.
魏尔斯特拉斯常被称为现代实分析之父。

Using Weierstrass’s ideas, mathematicians formalized limits and continuity with epsilon–delta definitions.
借助魏尔斯特拉斯的思想，数学家用“ε–δ”定义将极限与连续性形式化并严格化。

词源 Etymology

Weierstrass 原为德语姓氏，来自数学家 Karl Weierstrass 的名字；由于他在极限、连续、收敛与函数理论方面的奠基性贡献，许多定理、函数与方法以其姓氏命名并沿用至今。

相关词 Related Words

• Analysis
• Calculus
• Continuity
• Limit
• Theorem
• Function
• Convergence
• Epsilon-Delta
• Compactness
• Uniform

文学与著作中的出现 Literary Works

• Principles of Mathematical Analysis（Walter Rudin）——多处提及与“魏尔斯特拉斯式”严格分析传统相关的概念与经典定理背景。
• Real and Complex Analysis（Walter Rudin）——讨论复分析与实分析框架时常涉及 Weierstrass 相关结果（如一致收敛、解析函数理论脉络）。
• A Course of Pure Mathematics（G. H. Hardy）——在建立分析的严密基础时会提到以 Weierstrass 为代表的严格化路线。
• A History of Analysis（Hans Niels Jahnke 编）——在分析学史章节中介绍 Weierstrass 对 19 世纪数学严谨化的关键影响。