Frobenius

释义 Definition

Frobenius 通常作形容词或专有名词，指数学中与德国数学家 Ferdinand Georg Frobenius（弗罗贝尼乌斯） 相关的概念与结果，例如 Frobenius theorem（弗罗贝尼乌斯定理）、Frobenius norm（弗罗贝尼乌斯范数）、Frobenius endomorphism（弗罗贝尼乌斯自同态/端同态） 等。（在不同分支如线性代数、群论、代数几何、数论里指向的具体对象不同。）

发音 Pronunciation (IPA)

/frəˈbiːniəs/

例句 Examples

The Frobenius norm is easy to compute for a matrix.
弗罗贝尼乌斯范数对矩阵来说很容易计算。

In algebraic geometry, the Frobenius morphism plays a central role over fields of characteristic \(p\).
在代数几何中，弗罗贝尼乌斯态射在特征为 \(p\) 的域上起核心作用。

词源 Etymology

该词来自人名 Frobenius，以 19–20 世纪德国数学家 Ferdinand Georg Frobenius 命名。许多以他命名的术语用于纪念他在群论、表示论、线性代数等领域的重要贡献。

相关词 Related Words

• Matrix
• Norm
• Eigenvalue
• Trace
• Determinant
• Representation
• Group
• Endomorphism

文学与著作 Literary Works

• Matrix Analysis（Roger A. Horn & Charles R. Johnson）——常见于 “Frobenius norm”等矩阵分析语境
• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler）——线性代数中可能出现与 Frobenius 相关的范数/结构讨论
• Abstract Algebra（Dummit & Foote）——群论与表示论中涉及 Frobenius 相关定理与结构
• Algebra（Serge Lang）——抽象代数框架中涉及 Frobenius 相关概念
• A Course in Arithmetic（Jean-Pierre Serre）——数论/代数中与 Frobenius（元素/自同态）相关内容常出现