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Toric Variety

定义 Definition

Toric variety(环面簇/托里克簇):代数几何中的一种代数簇,包含一个代数环面 \( ( \mathbb{C}^\* )^n \) 作为稠密开子集,并且环面的乘法作用可以延拓到整个簇上。它常用组合数据(如“扇 fan”、格 lattice、多面体 polytope)来描述与研究。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈtɔːrɪk vəˈraɪəti/

例句 Examples

A toric variety can often be described using a fan.
托里克簇常常可以用一个“扇”(fan)来描述。

Toric varieties provide a bridge between algebraic geometry and convex geometry, making it possible to compute invariants from polytopes.
托里克簇在代数几何与凸几何之间搭起桥梁,使得我们可以从多面体出发计算某些不变量。

词源 Etymology

toric 来自 torus(“环面/环形体”)的形容词形式,指与“环面(代数环面)”相关;variety 在数学中指“代数簇”。合起来,toric variety 字面意思就是“与(代数)环面相关的代数簇”,强调其结构由环面作用主导,并可用组合对象进行刻画。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary Works

  • William Fulton, Introduction to Toric Varieties(《托里克簇导论》)
  • David A. Cox, John B. Little, Henry K. Schenck, Toric Varieties(《托里克簇》)
  • Victor V. Batyrev, papers on mirror symmetry for Calabi–Yau hypersurfaces in toric varieties(关于托里克簇中 Calabi–Yau 超曲面的镜像对称论文)
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