Standardized Residual

释义 / Definition

标准化残差：在回归等统计模型中，把每个观测的残差（实际值−预测值）按其估计标准差进行缩放后的数值，用于比较不同观测的偏离程度、识别离群点与检验模型假设（如正态性、同方差性）。在不同书籍中也常与 studentized residual（学生化残差）一起讨论；两者计算细节可能略有差异。

发音 / Pronunciation (IPA)

/ˈstændərˌdaɪzd rɪˈzɪdʒuəl/

例句 / Examples

The standardized residual for this point is 2.1.
这个点的标准化残差是 2.1。

After fitting the regression, she examined a plot of standardized residuals versus fitted values to check for heteroscedasticity and influential outliers.
拟合回归模型后，她查看了“标准化残差—拟合值”散点图，以检查是否存在异方差以及有影响力的离群点。

词源 / Etymology

standardized 来自 standardize（使标准化），由 standard（标准）发展而来；residual 源自拉丁语 residuum（剩余物），在统计学里引申为“模型解释后剩下的误差/偏差”。合起来指“被按统一尺度调整后的误差项”。

相关词 / Related Words

• Residual
• Standardize
• Z-Score
• Regression
• Heteroscedasticity
• Outlier
• Leverage
• Cook's Distance
• Studentized Residual

文学与经典著作中的用例 / Literary & Notable Works

• Applied Linear Regression（Sanford Weisberg）——在回归诊断章节讨论残差图与标准化/学生化残差。
• Introduction to Linear Regression Analysis（Montgomery, Peck & Vining）——用于异常点检测与模型假设检验的诊断指标之一。
• Linear Regression Analysis（George A. F. Seber & Alan J. Lee）——在残差分析与影响点诊断中出现该术语或等价表述。