Stable Homotopy

释义 Definition

稳定同伦（拓扑学/代数拓扑术语）：研究在对空间反复做悬挂（suspension）之后，同伦性质趋于“稳定”时所得到的同伦理论框架；常用于讨论稳定同伦群（例如球面稳定同伦群）以及谱（spectra）等对象。该短语也常泛指“稳定同伦论”（stable homotopy theory）这一领域。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈsteɪbəl həˈmɑːtəpi/

例句 Examples

Stable homotopy is a key idea in algebraic topology.
稳定同伦是代数拓扑中的一个关键概念。

By passing to stable homotopy, mathematicians can compare spaces via their associated spectra and compute invariants that are hard to access in the unstable setting.
通过转向稳定同伦，数学家可以借助与空间相关的谱来比较不同空间，并计算在非稳定情形下难以获得的不变量。

词源 Etymology

stable 来自拉丁语 stabilis（“稳固的、站得住的”），强调“在某种操作下不再变化”。homotopy 来自希腊语构词 *homo-*（相同）+ topos（地方、位置），原意指“在连续变形下保持某种‘同一性’的性质”。合起来，stable homotopy 表示“在稳定化过程（如反复悬挂）后研究同伦不变性”。

相关词 Related Words

• Spectrum
• Suspension
• Homotopy
• Stable
• Stable Homotopy Group
• Spectral Sequence
• Cobordism

文学与名著中的出现 Literary Works

• J. F. Adams, Stable Homotopy and Generalised Homology（系统阐述稳定同伦与广义同调）
• Douglas C. Ravenel, Complex Cobordism and Stable Homotopy Groups of Spheres（以复配边为工具研究球面稳定同伦群）
• Mark Hovey, Model Categories（涉及稳定同伦范畴与谱的现代框架）
• J. P. May, A Concise Course in Algebraic Topology（包含稳定化思想与相关同伦工具）