Real Part

定义 Definition

real part（数学）指复数的实部：若 \(z = a + bi\)，其中 \(a\) 是 real part（实部），\(b\) 是虚部的系数，\(i\) 为虚数单位。常写作 \(\operatorname{Re}(z)\)。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈriːəl pɑːrt/

例句 Examples

The real part of \(3 + 4i\) is 3.
\(3 + 4i\) 的实部是 3。

In signal processing, we often take the real part of a complex expression to obtain a physically measurable quantity.
在信号处理中，我们常取复数表达式的实部，以得到可物理测量的量。

词源 Etymology

real 来自拉丁语 realis（“真实的、实际的”），与 res（“事物”）相关；part 来自拉丁语 pars（“部分”）。在复数 \(a+bi\) 的表示法中，real part 指与“真实数轴”（实数）对应的那一部分，即 \(a\)。

相关词 Related Words

• Complex Number
• Imaginary Part
• Real Number
• Imaginary Unit
• Conjugate
• Modulus
• Argument
• Cartesian Form

文学与著作 Literary Works

• Ahlfors, Complex Analysis（复分析经典教材中频繁使用 \(\operatorname{Re}(z)\) 与 “real part”）
• Churchill & Brown, Complex Variables and Applications（大量例题与应用场景会取复数的实部）
• Stein & Shakarchi, Complex Analysis（在解析函数与积分公式等章节中常出现 “real part”）