Proper Rotation

释义 Definition

proper rotation（正旋转/正交正变换中的“正”旋转）：在三维几何与线性代数中，指不包含镜像反射的旋转，会保持物体的取向（handedness）不变；对应的旋转矩阵属于 **SO(3)**，其特征是 行列式 det = +1。
（注：在某些语境中也可泛指“物体绕自身轴的旋转”，但在数学/物理中更常用上述严格含义。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈprɑːpər roʊˈteɪʃən/

例句 Examples

A proper rotation preserves orientation.
正旋转会保持取向不变。

Any rigid motion can be decomposed into a translation and a proper rotation.
任何刚体运动都可以分解为平移与一次正旋转。

词源 Etymology

proper 来自拉丁语 proprius（“自身的、特有的、合乎规范的”），在数学中常引申为“正的/保持取向的”（如 proper orthogonal）。rotation 来自拉丁语 rotare（“旋转”），与 rota（“轮子”）同源。合起来强调“符合‘正’条件（det=+1）的旋转”。

相关词 Related Words

• Rotation
• Orthogonal
• Orientation
• Determinant
• Reflection
• Improper Rotation
• Rigid Motion
• SO(3)
• Quaternion
• Euler Angles

文学与作品 Works & Literary Mentions

• Classical Mechanics — Herbert Goldstein（经典力学教材中讨论旋转与刚体运动时常用到该术语与对应概念）
• Gravitation — Misner, Thorne & Wheeler（在讨论旋转群、参考系与对称性时涉及 SO(3) 等概念）
• Mathematical Methods for Physicists — Arfken & Weber（线性代数/群论部分常涉及“proper orthogonal transformations”等表述）
• A First Course in General Relativity — Bernard Schutz（对称变换与旋转相关内容中可见相近用法）