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Prime Divisor

定义 Definition

prime divisor(素因子/质因数):指一个整数的因数中,属于质数的那些因数。换句话说,如果质数 \(p\) 能整除 \(n\)(\(p \mid n\)),那么 \(p\) 就是 \(n\) 的 prime divisor。也常见更具体的说法 prime divisor of \(n\)(\(n\) 的素因子)。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌpraɪm dɪˈvaɪzər/

例句 Examples

A prime divisor of 30 is 5.
30 的一个素因子是 5。

If a number has no prime divisors less than its square root, then it must be prime.
如果一个数在其平方根以下没有任何素因子,那么它必定是质数。

词源 Etymology

prime 源自拉丁语 prīmus(“第一、最初”),在数学中引申为“基本的、不可再分的”,因此表示“质数”。divisor 来自拉丁语 dīvīdere(“分开、划分”),表示“除数/因数”。合起来 prime divisor 就是“质数形式的因数”,即“素因子”。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works

  • Euclid, Elements(《几何原本》;涉及质数与整除思想,是后世“素因子/素数分解”概念的重要源头)
  • G. H. Hardy & E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers(《数论导引》;常用 “prime divisor” 讨论整除与质因数相关命题)
  • Kenneth H. Rosen, Elementary Number Theory and Its Applications(《初等数论及其应用》;在讲解素因子、素分解时频繁出现该术语)
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