Pontryagin duality（庞特里亚金对偶性）是抽象调和分析与拓扑群论中的一个核心定理：对每个局部紧阿贝尔群 \(G\)，可以用其到单位圆群 \( \mathbb{T} \) 的连续群同态（称为角色/特征标，characters）组成的群 \( \widehat{G} \) 来定义“对偶群”。并且对偶操作满足双重对偶 \( \widehat{\widehat{G}} \cong G \)（在自然同构意义下），从而把很多关于 \(G\) 的问题转化为关于 \( \widehat{G} \) 的问题（与傅里叶分析紧密相关）。
/pɒnˈtrʲæɡʲɪn duˈælɪti/
Pontryagin duality links a group to its character group.
庞特里亚金对偶性把一个群与它的特征标群联系起来。
Using Pontryagin duality, the Fourier transform can be formulated for locally compact abelian groups in a unified way.
借助庞特里亚金对偶性，可以以统一的方式为局部紧阿贝尔群建立傅里叶变换的理论框架。
该术语以苏联数学家列夫·庞特里亚金（Lev Pontryagin）命名；“duality”来自拉丁语 dualis（“二重的/双的”），强调“对象与其对偶对象之间的对应关系”，以及“取对偶两次回到原对象”的思想。
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