dual group（对偶群）：在数学（抽象代数/拓扑群/表示论）中，指与某个给定群相“对偶”的群，常见含义是由该群到一个标准目标群的同态（尤其是连续角色 character）所组成的群。在局部紧阿贝尔群理论中，常指庞特里亚金对偶里的对偶群：由所有到单位圆群 \(S^1\) 的连续群同态构成，并以点态乘法成群。
（不同分支里“对偶群”的具体构造会有所差异，但核心思想是：用“到某个基本群的同态集合”来刻画原群的结构。）
/ˈduː.əl ɡruːp/
The dual group of the integers \(\mathbb{Z}\) is the circle group \(S^1\).
整数群 \(\mathbb{Z}\) 的对偶群是单位圆群 \(S^1\)。
In Pontryagin duality, a locally compact abelian group can often be studied via its dual group of continuous characters.
在庞特里亚金对偶理论中，局部紧阿贝尔群常常可以通过它的连续角色所构成的对偶群来研究。
dual 来自拉丁语 dualis（“两个的、成对的”），强调“配对/对应”的关系；group 源自法语 groupe（“群、组”）。在数学语境里，dual group 表示与原对象通过某种“对偶构造”成对出现的群，常用于把一个群的信息转译到其“角色/同态”的集合上来分析。
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