Parametric Curve

定义 Definition

参数曲线：用一个或多个“参数”（常记为 t）来表示平面或空间中点的坐标，从而描述曲线的方式。典型形式如 \(x=f(t),\ y=g(t)\)（或再加 \(z=h(t)\)）。除“显式函数曲线”外，参数化特别适合描述圆、螺旋线、摆线等。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌpærəˈmɛtrɪk kɝːv/

例句 Examples

A circle can be described as a parametric curve with \(x=\cos t\) and \(y=\sin t\).
圆可以用参数曲线表示：\(x=\cos t\)，\(y=\sin t\)。

In computer graphics, a parametric curve lets us control the shape smoothly by adjusting a few parameters.
在计算机图形学中，参数曲线可以通过调整少量参数来平滑地控制形状。

词源 Etymology

parametric 来自 parameter（参数），源于希腊语 *para-*（“旁边、辅助”）与 metron（“度量”）相关词根，强调“用可调的量来刻画”。curve 来自拉丁语 curvus（“弯曲的”）。合起来即“用参数刻画的曲线”。

相关词 Related Words

• Parameter
• Parametrization
• Coordinate
• Vector
• Trajectory
• Arc Length
• Derivative
• Tangent

文学与著作中的用例 Literary Works

• Calculus: Early Transcendentals（James Stewart）
• Calculus（Michael Spivak）
• Differential and Integral Calculus（Richard Courant）
• The Princeton Companion to Mathematics（Timothy Gowers 主编）