Maxterm

定义 Definition

maxterm（最大项）：布尔代数与数字逻辑中的一种标准项，通常是若干变量（或其取反）的“或”（OR）组合，用来构成乘积之和（POS, Product of Sums）等规范形式。最大项在某一组变量取值下为 0，在其余取值下为 1。（除逻辑学外，在其他领域较少使用；另有数学里的“max-term”偶见作字面义“最大项”，但最常见仍是逻辑电路语境。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmæksˌtɝːm/

例句 Examples

A maxterm is an OR of literals in Boolean algebra.
最大项是在布尔代数中由若干文字（变量或其取反）通过“或”连接而成的表达式。

To simplify the circuit, the engineer rewrote the function in POS form using a list of maxterms from the truth table.
为了简化电路，工程师根据真值表列出最大项，并将函数改写为乘积之和（POS）形式。

词源 Etymology

maxterm由 **max-**（最大）+ term（项）构成，是数字逻辑里与 minterm（最小项）成对出现的术语：最小项常用于 SOP（Sum of Products，和项之和），最大项常用于 POS（Product of Sums，积项之积）。这里的“max/min”并非日常意义的大小比较，而是历史上约定俗成的命名方式。

相关词 Related Words

• Boolean
• Minterm
• Literal
• Truth Table
• Karnaugh Map
• POS
• SOP
• Conjunctive Normal Form
• Disjunctive Normal Form

文学与著作中的用例 Literary / Notable Works

• Digital Design（M. Morris Mano）：在布尔函数的规范表达、真值表到POS/SOP转换中常讨论 minterm/maxterm。
• Fundamentals of Logic Design（Charles H. Roth, Jr. 等）：介绍用真值表列出最大项并化简逻辑表达式。
• Logic and Computer Design Fundamentals（M. Morris Mano, Charles R. Kime）：在组合逻辑与布尔代数章节中系统讲解最大项与POS形式。