linear map:线性映射(线性变换)。指在向量空间之间满足
/ˈlɪniər mæp/
A linear map sends the zero vector to the zero vector.
线性映射会把零向量映到零向量。
If \(T\) is a linear map from \(V\) to \(W\), then \(T\) is completely determined by its values on a basis of \(V\).
如果 \(T\) 是从 \(V\) 到 \(W\) 的线性映射,那么 \(T\) 在 \(V\) 的一组基上的取值就能完全决定 \(T\)。
linear 来自拉丁语 linearis(“线的、直线的”),与 linea(“线”)有关;map 源自中世纪拉丁语 mappa(“布、地图”),后引申为“映射/对应关系”。在数学里,linear map 用来强调这种“保持线性结构”的对应关系。