拉格朗日对偶性：在优化理论中，通过把约束条件并入目标函数构造拉格朗日函数，将原问题（primal）转化为一个相关的对偶问题（dual）。对偶问题通常更易分析或求解，并提供原问题最优值的下界；在满足一定条件（如凸优化中的 Slater 条件）时可出现强对偶，即原问题与对偶问题最优值相等。
/ləˈɡrændʒiən duˈælɪti/
Lagrangian duality helps us turn a constrained problem into an easier one.
拉格朗日对偶性帮助我们把带约束的问题转化为更容易处理的问题。
Under suitable regularity conditions, Lagrangian duality yields strong duality and zero duality gap for convex programs.
在合适的正则性条件下，拉格朗日对偶性会为凸规划带来强对偶，并使对偶间隙为零。
“Lagrangian”源自法国数学家 Joseph-Louis Lagrange（拉格朗日） 的姓氏，指用拉格朗日函数把目标与约束结合的经典方法；“duality”来自拉丁语词根 *duo-*（“二、双”），表示“成对/对偶”的关系。合起来即指优化中“原问题—对偶问题”这对互相关联的视角与工具。
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