Integral operator(积分算子):一种把函数映射为另一个函数的算子,通常通过“对输入函数进行积分(常带核函数)”来定义。常见形式为
\[
(Tf)(x)=\int_a^b K(x,t)\,f(t)\,dt
\]
其中 \(K(x,t)\) 称为核(kernel)。在泛函分析、微分方程、信号处理与物理中的积分方程里非常常见。
/ˈɪntɪɡrəl ˈɑːpəreɪtər/
An integral operator turns one function into another by integration.
积分算子通过积分把一个函数变成另一个函数。
In many boundary-value problems, the solution can be written using an integral operator with a carefully chosen kernel.
在许多边值问题中,解可以用带有精心选择的核函数的积分算子来表示。
integral 来自拉丁语 integer(完整的、整体的),在数学中引申为“积分(把无穷小量汇总成整体)”;operator 源自拉丁语 operari(工作、运作),在数学里表示“对对象施加作用的规则/算子”。合起来 integral operator 就是“以积分方式起作用的算子”。