Gaussian Orthogonal Ensemble
定义 Definition（中文）
Gaussian Orthogonal Ensemble（高斯正交系综，常缩写为 GOE）：随机矩阵理论中的一种经典概率模型，指由实对称矩阵组成的随机矩阵集合，其矩阵元素服从高斯分布，并且在正交变换下保持统计性质不变。GOE 常用于描述具有时间反演对称性的复杂系统（如某些量子混沌模型）中的能级统计。
发音 Pronunciation（IPA）
/ˈɡaʊsiən ˌɔːrθəˈɡɑːnəl ɑːnˈsɑːmbəl/
词源 Etymology（中文）
- Gaussian 来自数学家 Carl Friedrich Gauss（高斯），表示“高斯（正态）分布”。
- Orthogonal 表示“正交的”，对应线性代数中的正交矩阵与正交变换；GOE 的关键特征之一就是对正交相似变换的不变性。
- Ensemble 源自法语，意为“一组、集合”，在统计物理与随机矩阵中指“按某种概率规则抽取的一类对象的总体”。
例句 Examples
The Gaussian orthogonal ensemble is a standard model for real symmetric random matrices.
高斯正交系综是研究实对称随机矩阵的标准模型。
In random matrix theory, the spacing statistics of eigenvalues in the Gaussian orthogonal ensemble often match empirical data from time-reversal-invariant quantum systems.
在随机矩阵理论中，高斯正交系综的特征值间距统计常常与具有时间反演对称性的量子系统的经验数据相吻合。
相关词 Related Words
文献与作品 Literary Works（出现语境）
- Random Matrices — Madan Lal Mehta
- Log-Gases and Random Matrices — Peter J. Forrester
- Introduction to Random Matrices: Theory and Practice — Giacomo Livan, Marcel Novaes, Pierpaolo Vivo
- Random Matrix Theory — Greg W. Anderson, Alice Guionnet, Ofer Zeitouni
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