(数学·群论)商群 / 因子群:把一个群 \(G\) 按某个正规子群 \(N\) 的陪集进行“合并”后得到的新群,记作 \(G/N\)。常用于把复杂群的结构分解、简化来研究。(也常称 quotient group)
/ˈfæktər ɡruːp/
A factor group is formed by a normal subgroup.
因子群(商群)由一个正规子群构造而成。
By studying the factor group \(G/N\), we can understand the structure of \(G\) more clearly when \(N\) is normal.
通过研究商群 \(G/N\),当 \(N\) 是正规子群时,我们能更清楚地理解群 \(G\) 的结构。
factor 原意有“因子、因素”,在数学语境里引申为“把整体按某个部分/关系进行分解(factor out)”;group 指“群”。因此 factor group 字面可理解为“把某部分‘约去/分解出去’后得到的群”,即把正规子群对应的结构“折叠”成一个新群。