Extremal

Definition / 释义

extremal（形容词/名词，常用于数学与物理语境）：指达到极值的；或指使某个量取得最大/最小值的对象（点、函数、曲线等）。在一般语境中较少见，更多见于“极值、最优化、变分法”等讨论。（也可更广义表示“极端的”，但此用法不如 extreme 常见。）

Pronunciation / 发音

/ɪkˈstriːməl/

Examples / 例句

An extremal point can be a maximum or a minimum.
极值点可以是最大值点，也可以是最小值点。

Using calculus of variations, we look for an extremal curve that minimizes the total energy of the system.
使用变分法时，我们寻找一条使系统总能量最小的极值曲线。

Etymology / 词源

来自 extreme（“极端；极值”）加形容词后缀 -al，表示“与极端/极值有关的”。在数学传统中，extremal 常与拉丁语词根 extremus（“最外、最末、最极端”）的意义相连，用于描述“达到最大或最小”的对象。

Related Words / 相关词

• Extreme
• Extremum
• Maximum
• Minimum
• Optimal
• Optimize
• Bounded
• Critical
• Variational

Literary Works / 文学与作品例证

• G. H. Hardy, A Course of Pure Mathematics（纯数学教材中讨论极值问题时常见相关用法）
• I. M. Gelfand & S. V. Fomin, Calculus of Variations（变分法经典教材，频繁使用 extremal 指“极值曲线/函数”）
• Richard Courant & David Hilbert, Methods of Mathematical Physics（数学物理方法中谈到变分原理与极值解时常出现）