Erdos-Rado 定理（埃尔德什—拉多定理）是组合数学与集合论（尤其是拉姆齐理论 / Ramsey theory）中的一个重要结果，通常被理解为对拉姆齐定理在无限基数情形下的强力推广，说明在足够大的集合上进行“染色/划分”时，必然能找到具有高度结构的“大”同色子集（常用箭头记号如 \( \kappa \rightarrow (\lambda)^n_r \) 来表述）。
（注：该定理在不同教材中会以不同强度或等价形式出现。）
/ˈɛərdɒʃ ˈrɑːdoʊ ˈθiːərəm/
The Erdős–Rado theorem generalizes Ramsey’s theorem to infinite cardinals.
埃尔德什—拉多定理把拉姆齐定理推广到了无限基数的情形。
Using the Erdős–Rado theorem, we can guarantee a large homogeneous set under a finite coloring of pairs.
利用埃尔德什—拉多定理，在对“数对”进行有限染色时，我们可以保证存在一个很大的同色（齐性）集合。
该定理由两位数学家 Paul Erdős（保罗·埃尔德什）与 Richard Rado（理查德·拉多）提出（或以其经典工作命名）。它延续了“不可避免的结构”这一拉姆齐思想：当对象足够大、划分方式有限时，总会出现某种规律性的子结构。其表述常与基数算术、序数/基数、分割演算（partition calculus）等概念相连。
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