Homogeneous Set

释义 Definition

homogeneous set：在数学/逻辑（尤其组合数学、拉姆齐理论）中，指在某个给定关系、性质或分类下“内部一致”的集合；也可泛指元素在某种特征上同质、相似的一组事物。在不同学科里，“一致”的判定标准会随上下文改变（如颜色、标签、属性、结构等）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌhɑːməˈdʒiːniəs sɛt/

例句 Examples

A homogeneous set is easy to describe.
同质集合很容易描述。

In Ramsey theory, we look for a homogeneous set in which every pair of elements has the same color under a given coloring.
在拉姆齐理论中，我们寻找一个同质集合：在给定的着色规则下，其中任意一对元素都呈现相同的颜色。

词源 Etymology

homogeneous 来自希腊语词根：*homo-*（“相同”）+ genos（“种类、起源”），整体含义是“同类的、同质的”。与 set（集合）搭配后，形成术语 homogeneous set，强调“在某种规则/性质下保持一致的集合”。

相关词 Related Words

• Uniform
• Homogeneity
• Heterogeneous
• Subset
• Partition
• Equivalence Class
• Ramsey Theory

文学与典籍 Literary Works

• Ramsey Theory（Ronald L. Graham, Bruce L. Rothschild, Joel H. Spencer）——频繁使用 homogeneous set 来表述“在着色/关系下的一致子集”。
• Graph Theory（Reinhard Diestel）——在讨论着色与结构性子集时，可见相关表述与用法。
• A Course in Combinatorics（J. H. van Lint, R. M. Wilson）——组合数学语境中用于描述满足统一性质的集合/子集。