晶体上同调（crystalline cohomology）：代数几何中的一种上同调理论，主要用于在特征 \(p\)（模 \(p\)）情形下研究代数簇/概形的“类似微分形式”的不变量。它通过“晶体站点（crystalline site）”与“厚化（thickening）”等工具，提供与 de Rham 上同调相呼应的 \(p\)-进（或模 \(p\)）几何信息。（该术语在更专业语境下还有更细分的版本与推广。）
/ˈkrɪstəlaɪn ˌkoʊhəˈmɑːlədʒi/
Crystalline cohomology helps study algebraic varieties in characteristic p.
晶体上同调用于研究特征 \(p\) 下的代数簇。
In many cases, crystalline cohomology provides a p-adic analogue of de Rham cohomology and connects to questions about lifting and Frobenius actions.
在许多情形中，晶体上同调可看作 de Rham 上同调的 \(p\)-进对应，并与提升（lifting）问题及 Frobenius 作用相关联。
crystalline 来自 crystal（“水晶、晶体”）加形容词后缀 -ine，字面有“晶体的、结晶状的”之意；在该术语中，“crystalline（晶体）”借用“晶体/结晶”的意象，指一种满足特定“黏合/一致性（像晶体生长般协调）”条件的结构。
cohomology 由前缀 co-（在数学命名中常用于表示“对偶/对应”的构造）与 homology 组合而成；homology 源自希腊语词根，核心含义与“相同/对应（homo-）”相关，后来在拓扑与代数中专指“同调/上同调”理论。
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