continuous map（连续映射/连续函数）：在拓扑学中，指一个函数 \(f:X\to Y\) 满足“连续性”条件：对 \(Y\) 中任意开集 \(V\)，其原像 \(f^{-1}(V)\) 在 \(X\) 中也是开集。直观上，它表示“不会把相近的点突然拉得很远”，没有“跳跃”。
/kənˈtɪnjuəs mæp/
A continuous map sends nearby points to nearby points.
连续映射会把彼此接近的点映到彼此接近的点上。
If \(f:X\to Y\) is a continuous map and \(X\) is compact, then \(f(X)\) is compact in \(Y\).
如果 \(f:X\to Y\) 是连续映射且 \(X\) 是紧致的，那么 \(f(X)\) 在 \(Y\) 中也是紧致的。
continuous 来自拉丁语 continuus，意为“连续的、不间断的”，与“保持连接、不中断”的概念相关；map 原义是“地图”，在数学语境中引申为“映射/对应关系”。合起来 continuous map 就是“具有连续性质的映射”，是拓扑与分析中最基础的概念之一。（在某些语境下也可泛指“连续函数”，但“map”更常用于强调集合之间的映射。）
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