change of basis（数学/线性代数）指在同一个向量空间中，把向量与线性变换的表示方式从一组基（basis）转换到另一组基的过程。常见结果是坐标表示改变，并通过基变换矩阵把两种表示联系起来。（在更广泛语境里也可泛指“换一种参照/框架”，但最常用的是数学义。）
/ˌtʃeɪndʒ əv ˈbeɪsɪs/
The change of basis makes the coordinates easier to compute.
更换基可以让坐标计算更容易。
After a change of basis, the same linear transformation can have a simpler matrix, such as a diagonal form.
在更换基之后，同一个线性变换可能对应更简单的矩阵表示，例如对角形式。
change 源自古法语 changier（改变），再往上与拉丁语表示“交换/改变”的词根有关；basis 源自希腊语 basis（“底座、支撑”），来自动词 bainein（走、迈步）。合起来的字面意思是“改变支撑/参照的底座”，在数学中引申为“更换表示所依据的基”。
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