Cauchy 方程（柯西方程）通常指柯西函数方程：
\[
f(x+y)=f(x)+f(y)
\]
它是研究“加法结构如何决定函数形式”的经典方程；在附加条件（如连续性、单调性或有界性）下，常可推出解为线性形式 \(f(x)=cx\)。
（在微分方程语境中，有时也会指 Euler–Cauchy（欧拉-柯西）方程这一类变系数常微分方程。）
/ˈkoʊʃi ɪˈkweɪʒən/
The Cauchy equation is \(f(x+y)=f(x)+f(y)\).
柯西方程是 \(f(x+y)=f(x)+f(y)\)。
If a solution to the Cauchy equation is continuous at one point, it must be linear on the real numbers.
如果柯西方程的一个解在某一点连续，那么它在实数范围内必为线性函数。
“Cauchy”来自法国数学家奥古斯丁-路易·柯西（Augustin-Louis Cauchy, 1789–1857）的姓氏。许多以他命名的概念（如柯西序列、柯西不等式）都与分析学的严格化有关；“Cauchy equation”则沿用“以提出/研究者命名数学对象”的学术传统。
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